热点04 二次函数及综合问题-2023年中考数学【热点·重点·难点】专练 （江苏专用） （原卷版）.pdfVIP

2023年中考数学【热点·重点·难点】专练（江苏专用）

热点04.二次函数及综合问题

【考纲解读】

1.了解：二次函数的概念；二次函数的对称轴；二次函数图象与系数的关系.

2.理解：二次函数的性质与图象；确定二次函数的解析式.

3.会：会判断一个函数是否为二次函数；会在对称轴左、右判断函数的增减性；会用数形结合思想

解决问题．

4.掌握：二次函数的性质；用待定系数法确定函数解析式；利用二次函数来解决实际问题的基本思

路；掌握二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程根的关系；掌握二次函数图象与一元二

次不等式的关系；将实际问题转化为数学中的二次函数问题.

5.能：用待定系数法确定函数解析式；判别式、抛物线与x轴的交点、二次方程的根的情况三者之

间的联系；能根据图象信息解决相应的问题.

【命题形式】

1.从考查的题型来看，涉及本知识点的题目主要以选择题与解答题的形式考查，也可能在填空题中

出现，题目难度中高档.

2.从考查内容来看,主要有：二次函数的性质与图象；用待定系数法确定函数解析式；二次函数的

最值与平移问题；函数与几何图形相关的综合应用等.

3.从考查热点来看,主要有：二次函数的性质与图象；通过具体问题情境学会用三种方式表示二次

函数关系；一次函数与二次函数，函数与其他综合相关的实际问题；通过在实际问题中应用二次

函数的性质，发展应用二次函数解决实际问题的能力.

【限时检测】

A卷（真题过关卷）

备注：本套试卷所选题目多数为近三年江苏省各地区中考真题，针对性强，可作为一轮、二

轮复习必刷真题过关训练.

一、单选题

1．（2022·江苏泰州·统考中考真题）已知点,,在下列某一函数图像上，且

(―3,1)(―1,2)(1,3)312

那么这个函数是()

33

2

=3=3==―

A．B．C．D．

2

2．（2021·江苏徐州·统考中考真题）在平面直角坐标系中，将二次函数=的图像向左平移2个单位长度，

再向上平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（）

=(―2)2+1=(+2)2+1=(+2)2―1=(―2)2―1

A．B．C．D．

3．（2021·江苏常州·统考中考真题）已知二次函数=(―1)2，当0时，y随x增大而增大，则实数a

的取值范围是（）

A．0B．1C．≠1D．1

=2+―2

4．（2021·江苏苏州·统考中考真题）已知抛物线