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初二有关三角形证明的中考题
初二有关三角形证明的中考题全文共1页,当前为第1页。第一章三角形的证明测试卷
初二有关三角形证明的中考题全文共1页,当前为第1页。
参考答案与试题解析
一?选择题〔共9小题〕
1.〔2021?郴州〕如图,在Rt△ACB中,/ACB=90°/A=25°D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,
使B点落在AC边上的B处,那么/ADB等于〔 〕
A.25° B.30° C.35° D.40
解答:解:?.?在Rt△ACB中,/ACB=90°/A=25°
???/B=90°-25°65°
???△CDB由^CDB反折而成,
/CBD=/B=65°
?//CBD是厶ABD的外角,
/ADB=/CBD-/A=65°-25°=40°,
应选D.
2.〔2021?潍坊〕轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上,轮船航行半小时到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东60。方向上,那么C处与灯塔
A的距离是〔〕海里.C.
A的距离是〔
〕海里.
C.50
D.25
解答:
解:根据题意,
/仁/2=30°
?//ACD=60°
?/ACB=30°60°90°
???/CBA=75°-30°45°
???△ABC为等腰直角三角形,
?/BC=500.5=25,
?AC=BC=25〔海里〕.
〔2021?贵阳〕如图,△ABC中,/C=90°AC=3,/B=30°点P是BC边上的动点,那么AP长不可
A.3.5 B.4.2 C.5.8 D.7
解答:解:根据垂线段最短,可知 AP的长不可小于3;
?/△ABC中,/C=90°AC=3,/B=30°
AB=6,
初二有关三角形证明的中考题全文共2页,当前为第2页。AP
初二有关三角形证明的中考题全文共2页,当前为第2页。
〔2021?铜仁地区〕如图,在△ABC中,/ABC和/ACB的平分线交于点E,过点E作MN//BC交AB于M,交AC于N,假设BM+CN=9,那么线段MN的长为〔 〕
考点:等腰三角形的判定与性质;平行线的性质.
分析:由/ABC、/ACB的平分线相交于点E,/MBE=/EBC,/ECN=/ECB,利用两直线平行,内错角相等,利用等量代换可/MBE=/MEB,/NEC=/ECN,然后即可求得结论.
解答:解:?/ZABC、/ACB的平分线相交于点E,
ZMBE=ZEBC,ZECN=ZECB,
?/MN//BC,
ZEBC=ZMEB,ZNEC=ZECB,
ZMBE=ZMEB,ZNEC=ZECN,
初二有关三角形证明的中考题全文共3页,当前为第
初二有关三角形证明的中考题全文共3页,当前为第3页。
???MN=ME+EN,即MN=BM+CN.
?/BM+CN=9
?MN=9,应选D.
DF丄AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和厶AED的5.5〔2021?恩施州〕如图,AD
DF丄AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和厶AED的
5.5
D.3.5
考点:专题:
考点:专题:分析:
解答:
计算题;压轴题.
作DM=DE交AC于M,作DN丄AC,禾U用角平分线的性质得到 DN=DF,将三角形EDF的面积转
化为三角形DNM的面积来求.
解:作DM=DE交AC于M,作DN丄AC,
?/DE=DG,DM=DE,
?DM=DG,
?/AD是厶ABC的角平分线,DF丄AB,
DF=DN,
在Rt△DEF和Rt△DMN中,
lDK=DF
1dke,
Rt△DEF也Rt△DMN〔HL〕,
???△ADG和厶AED的面积分别为50和39,
?Samdg=Saadg—Saadm=50-39=11
Sadnm
Sadnm=Sadef=~Samdg
点评:此题考查了角平分线的性质及全等三角形的判定及性质,解题的关键是正确地作出辅助线,将所求的三角形的面积转化为另外的三角形的面积来求
点评:
〔2021?广州〕在Rt△ABC中,/C=90°AC=9,BC=12,那么点C到AB的距离是〔
初二有关三角形证明的中考题全文共4页,当前为第4页。解答:解:根据题意画出相应的图形,如下列图:过C
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