2.3等比数列求和课件.ppt

等比数列的

前n项和一、教学目标

1、掌握等比数列的前n项和公式，能用等比数列的前n项和公式解决相关问题。2、通过等比数列的前n项和公式的推导过程，体会错位相减法以及分类讨论法的思想。3、通过对公式的推导教学，培养学生观察、类比、归纳、分析和推理的能力二、教学重点与难点

重点：等比数列的前n项和公式的推导过程，以及对等比数列的前n项和公式的应用。难点：错位相减法以及分类讨论法的理解和掌握。三、教学方法

多媒体课件配合教学。本节课采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，学生独立自主和合作交流完成对公式的推导、得出例题及习题的解题思路。解决情景问题穷人30天借到的钱：方法二：（五）练习（六）课堂小结（1）用“错位相减法”推导等比等比数列的前n项和公式（2）公式的结构特征（3）公式的应用（七）作业布置五、板书设计瑞金二中高中数学组白小琴（一）知识回顾等比数列的定义：等比数列通项公式:四、教学过程引例：“一个穷人到富人那里去借钱,原以为富人不愿意，哪知富人一口答应了下来,但提出了如下条件：在30天中，富人第一天借给穷人1万元,第二天借给穷人2万元,以后每天所借的钱数都比上一天多1万;但借钱第一天,穷人还1分钱,第二天还2分钱,以后每天所还的钱数都是上一天的两倍,30天后互不相欠.穷人听后觉得挺划算,本想定下来,但又想到此富人是吝啬出了名的,怕上当受骗,所以很为难。”请在座的同学思考讨论一下,穷人能否向富人借钱?（二）创设问题情景若②式减去①式，可以消去相同的项，得到：(分)≈1073(万元)＞465（万元）答案:穷人不能向富人借钱穷人需要还的钱：万元②①（三）归纳数学规律。提出问题:如何推导等比数列前n项和公式？设等比数列：，前n项和为：②即：①——错位相减法①-②当q≠1时，1、使用等比数列前n项求和公式时应注意_______________q=1还是q≠1注意:等比数列前n项和公式2、当q≠1时，若已知a1、q、n，则选用__________；若已知a1、q、an，则选用_____公式①公式②①②3、若an、a1、n、q、Sn五个量中已知____个量，可求另___个量。三二2、根据下列条件求等比数列的前n项和①②【基础知识检测性练习】求下列等比数列的各项和：(1)1，3，9，…，2187(2)例2：计算:(四)应用例1求等比数列（1）前8项的和;（2）第四项到第八项的和方法一：因为所以其他推导方法①已知，求和②已知求和2、计算中1，在等比数列的前n项和(1)根据下列条件，求下列等比数列①:②:③:（2）在等比数列中，①:已知，求和②:已知，求