第三单元 第3课时 探索活动：3的倍数的特征 （教学课件）五年级数学上册 北师大版.ppt

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小学数学·五年级（上）·BS第3课时探索活动：3的倍数的特征

理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。通过观察、猜测、交流、验证等活动，使学生经历探索3的倍数的特征的过程。让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣。

理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。3的倍数的特征的归纳、验证过程。培养学生观察、分析及概括问题的能力，发展学生的抽象思维。

看视频，想不想一起去寻找3的倍数的方法？

下面哪些数是3的倍数，说说你是用什么方法找到的？231530531827456223÷3=7......215÷3=530÷3=1053÷3=17......218÷3=627÷3=945÷3=1562÷3=20......2？×3=235×3=1510×3=30？×3=536×3=189×3=2715×3=45？×3=62

3的倍数的特征

我们研究了2，5的倍数的特征，说一说，3的倍数有什么特征呢？我猜个位上是3,6或9的数是3的倍数。不一定，13就不是3的倍数。

跟个位上的数字有关吗？通过计算找3的倍数，寻找特征。1×3＝32×3＝63×3＝94×3＝12…个位上的数没什么规律啊……

在百数表中接着圈出3的倍数。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100请你在百数表中接着圈出3的倍数，你发现了什么？个位、十位上都没明显特征！我好像发现了，你看，这些数的各个数位上的数字加起来刚好是3的倍数，这算不算特征呢？

请你在百数表中接着圈出3的倍数，你发现了什么？我也发现了，你们看：12,1＋2=3,57,5＋7=12，再大点的数99,9＋9=18,真的是这样啊！如果一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

任意举例进行验证。65×3＝1951＋9＋5＝15114×3＝342一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3＋4＋2＝9结论是否正确呢？举例进行验证。

3的倍数的特征：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。想一想，3的倍数有什么特征？

判断一个数是不是3的倍数

根据上面的发现，在下面的数中圈出3的倍数，并与同伴交流。根据3的倍数的特征判断。5＋3＝88＋7＝153＋6＝96＋5＝116＋0＝61＋2＋8＝114＋5＋3＝12

视频中的这个数字是不是3的倍数呢？4+8+7+2+9+3+7+4+8+7+2+7=6868÷3=22......2所以这个数不是3的倍数。太神奇啦。

怎么快速判断一个较大的数是不是3的倍数呢？如：5638976395＋6＋3＋8＋9＋7＋6＋3＋9=5656不是3的倍数，所以这个数不是3的倍数。除了这种方法，其实还有更快的方法来判断较大的数是不是3的倍数。如：5638976395＋8＋7=20所以不是3的倍数

达标检测，巩固练习

1.请将编号是3的倍数的气球涂上颜色，并与同伴交流你是怎么判断的。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2.分别在里填上一个数字，使这个两位数是3的倍数。25307147147369369258

3.选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。（1）是3的倍数。（2）同时是2和3的倍数。3045543054（3）同时是3和5的倍数。（4）同时是2，3和5的倍数。304530

4．（2023.陕西省榆林.单元检测）有114个苹果，如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？【详解】因为114的末尾是4，所以114不是5的倍数，所以如果每5个装一袋不能正好装完；因为1＋1＋4＝6是3的倍数，所以114是3的倍数，所以每3个装一袋能正好装完。【分析】能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数；能被3整除的数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；再根据能被3、5整除的数的特征进行判断能否正好装完。

5．（2023.广东深圳.期末）五位数2□35□，既是3的倍数，又是2倍数，同时又有因数5，在所有可能性中，最小的数是多少？最大的数是多少？【分析】2的