直角三角形全等判定.pptx

直角三角形全等判定第一页，共29页直角三角形全等判定全文共29页，当前为第1页。

复习回顾1、全等三角形的对应边---------,，对应角-----------相等相等2、判定三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS直角边直角边斜边认识直角三角形Rt△ABC第二页，共29页直角三角形全等判定全文共29页，当前为第2页。

舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量。(1)你能帮他想个办法吗？根据SAS可测量其余两边与这两边的夹角。根据ASA,AAS可测量对应一边和一锐角第三页，共29页直角三角形全等判定全文共29页，当前为第3页。

工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信这个结论吗？（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?让我们来验证这个结论。斜边和一条直角边对应相等→两个直角三角形全等第四页，共29页直角三角形全等判定全文共29页，当前为第4页。

动动手做一做用三角板和圆规，画一个Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm.ABC5cm4cm第五页，共29页直角三角形全等判定全文共29页，当前为第5页。

动动手做一做1:画∠MCN=90°;CNM第六页，共29页直角三角形全等判定全文共29页，当前为第6页。

动动手做一做1:画∠MCN=90°;CNM2:在射线CM上截取CA=4cm;A第七页，共29页直角三角形全等判定全文共29页，当前为第7页。

1:画∠MCN=90°;2:在射线CM上截取CA=4cm;动动手做一做3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;CNMAB第八页，共29页直角三角形全等判定全文共29页，当前为第8页。

1:画∠MCN=90°;CNM2:在射线CM上截取CA=4cm;B动动手做一做3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;A4:连结AB;△ABC即为所要画的三角形第九页，共29页直角三角形全等判定全文共29页，当前为第9页。

动动手做一做比比看把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？第十页，共29页直角三角形全等判定全文共29页，当前为第10页。

你发现了什么？Rt△ABC≌ABC5cm4cmA′B′C′5cm4cm第十一页，共29页直角三角形全等判定全文共29页，当前为第11页。

斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”前提条件1条件2第十二页，共29页直角三角形全等判定全文共29页，当前为第12页。

斜边、直角边公理(HL)ABCA′B′C′在Rt△ABC和Rt△中AB=BC=∴Rt△ABC≌有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.前提条件1条件2第十三页，共29页直角三角形全等判定全文共29页，当前为第13页。

判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?1.一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.全等(AAS)第十四页，共29页直角三角形全等判定全文共29页，当前为第14页。

2.一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形.全等判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?(ASA)第十五页，共29页直角三角形全等判定全文共29页，当前为第15页。

3.两直角边对应相等的两个直角三角形.全等判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?(SAS)第十六页，共29页直角三角形全等判定全文共29页，当前为第16页。

4.有两边对应相等的两个直角三角形.全等判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?情况1：全等情况2：全等(SAS)(HL)第十七页，共29页直角三角形全等判定全文共29页，当前为第17页。

例1已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是高求证:BD=CD;∠BAD=∠CADABCD证明：∵AD是高∴∠ADB=∠ADC=90°在Rt△ADB和Rt△ADC中AB=ACAD=AD∴Rt△ADB≌Rt△ADC（HL）∴BD=CD,∠BAD=∠CAD等腰三角形三线合一第十八页，共29页直角三角形全等判定全文共29页，当前为第18页。

例2已知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证：△ABC≌△BAD.ABDC证明：∵AC⊥BC,AD⊥BD∴∠C=∠D=90°在Rt△ABC和Rt△BAD中∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)A第十九页