第五单元简易方程知识点.doc

第五单元“简易方程”知识点

※用字母表示数

1.〔图形〕和〔字母〕，如、、或a、x、m、n等都可以用来表示数。

2.用字母表示运算定律简明易记，便于应用。要注意运算定律中相同的量用相同的字母表示。

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。〔一般要求写最简省略乘号的形式〕

乘法交换律：a·b＝b·a或ab＝ba

乘法结合律：〔a·b〕·c＝a·〔b·c〕或〔ab〕c＝a〔bc〕

乘法分配律：〔a＋b〕·c＝a·c＋b·c或〔a＋b〕c＝ac＋bc

3.人们常用字母表示计量单位。

长度单位

面积单位

质量单位

千米

km

平方千米

km

吨

t

米

m

平方米

m

千克

kg

分米

dm

平方分米

dm

克

g

厘米

cm

平方厘米

cm

毫米

mm

平方毫米

mm

4.用字母可以表示正方形和长方形的面积和周长

用S表示面积，用C表示周长。

〔1〕如果用a表示正方形的边长，那么

正方形的周长计算公式：C=4a〔省略乘号时，把数写在字母前面〕

正方形的面积计算公式：S=a2

〔2〕如果用a表示长方形的长，b表示宽，那么

长方形的周长计算公式：C=2〔a+b〕

长方形的面积计算公式：S=ab

5.区分a2

a2〔读作：a的平方，表示2个a相乘〕a2=a

2a表示2个a相加2a=a×2=a+a

6.将数据代入含字母的式子(如：a+3此类)求值的方法：

第1步：写当…..时，

第2步：写〔计算公式〕

第3步：〔代入数据〕计算，代入数据时，将〔乘号〕复原，计算。

第4步：写答。

6.将数据代入计算公式〔如：C=2〔a+b〕等此类〕求值的方法：

第1步：写当…..时，

第2步：写〔计算公式〕

第3步：〔代入数据〕计算，代入数据时，将〔乘号〕复原，计算。

注意：结果必须写〔单位名称〕

第4步：写答。

注意区分上面两题型格式上的细微差异。有无单位名称。

※解简易方程

方程的意义：

含有未知数的等式，叫做方程。〔注意：等式不一定是方程，方程一定是等式。〕

方程必须具备两个条件：=1,2,3\*GB3=1\*GB3①必须是等式=2\*GB3②必须含有未知数

方程的解和解方程：

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程，叫做解方程。

等式的性质：

等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

等式两边同时乘同一个数或同时除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

解方程的步骤：

先写“解”和冒号“：”〔2〕一般把表示未知数的字母写在等号的左边；

每一步的等号要对齐；〔4〕记得要验算。验算时将求出的解代入原方程的左边，看与右边是否相等。

方程的各种形式：(要根据方程的形式特点选择等式的性质解方程，注意步骤要完整标准)

1.x+a=bx-a=b2.ax+b=cax-b=c

3.a(x+b)=ca(x-b)=c4.ax=b

5.x-a=bx÷a=b6.ax+bx=cax-bx=c

※实际问题与方程：

列方程解决问题的步骤是：

〔1〕读题，弄清题意，找出未知数并用字母表示；

〔2〕分析、找出等量关系，然后根据等量关系列方程

〔3〕解方程

〔4〕检验、写答。