七年级数学上册从算式到方程单元练习题.docx

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七年级数学上册从算式到方程单元练习题

（含答案解析）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．下列各式中，是方程的是_________（填序号）．

①??②??③??④

2．若方程是关于x的一元一次方程，则m的值为______．

3．某市出租车收费标准为：起步价为8元，3千米后每千米的价格为2.5元，在计价器最终所显示数字的基础上再加元燃油附加费，小赵乘坐出租车走了千米，则小赵应该共付车费______元（用含和的代数式表示）．

4．将一张长30cm，宽20cm的长方形纸片的四个角上各剪一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖长方体形盒子．若设剪去的正方形的边长为x，则制成的无盖长方体盒子的容积为____．（不需要化简）

5．今年爷爷78岁，孙子24岁，()年前爷爷的年龄是孙子的4倍．

6．如果与互为相反数，可列方程________，它的解是________．

二、单选题

7．下列式子中，是方程的是（????）

A． B． C． D．

8．关于x的方程是关于x的一元一次方程，则（????）

A． B． C． D．

9．方程3x＝2x＋7的解是（???）

A．x＝4 B．x＝﹣4 C．x＝7 D．x＝﹣7

10．在下列方程中：①3x-16=4；②＝8；③6x+7=31；④-3（x-2）=x-10．其中解为x=4的方程是（?????）

A．①② B．①③ C．②④ D．③④

11．若方程3x+5＝11的解也是关于x的方程6x+3a＝22的解．则a的值为（）

A． B． C．﹣6 D．﹣8

12．若是方程的解，则a的值是（????）

A． B．1 C． D．3

三、解答题

13．已知是关于x的一元一次方程，试求代数式的值．

14．求符合下列各条件中的x的值：．

15．解关于x的方程：（a﹣1）x=3．

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参考答案：

1．①④

【分析】方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．

【详解】解：①是方程；

②不含未知数，故不是方程；

③不是等式，故不是方程；

④是方程．

综上，是方程的是①④．

故答案是：①④．

【点睛】本题考查了方程的定义．含有未知数的等式叫做方程．方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）．

2．2

【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．

【详解】解：根据一元一次方程的特点可得m+2≠0，|m|-1=1，

解得：m=2．

故答案为：2．

【点睛】此题考查的是一元一次方程的定义，解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答．

3．

【分析】费用为起步价+行驶路程费用+燃油附加费计算即可．

【详解】根据题意，得总费用为：8+（x-3）×=，

故答案为：．

【点睛】本题考查了代数式的列法，熟练掌握列代数式的方法是解题的关键．

4．x（30﹣2x）（20﹣2x）cm3

【分析】求得长方体盒子长为（30﹣2x）cm，宽为（20﹣2x）cm，高为xcm，利用长方体的体积计算公式列式即可．

【详解】解：根据题意，长方体盒子长为（30﹣2x）cm，宽为（20﹣2x）cm，高为xcm，

无盖长方体盒子的容积为：

x（30﹣2x）（20﹣2x）cm3．

故答案为：x（30﹣2x）（20﹣2x）cm3．

【点睛】本题考查展开图折叠成几何体、列代数式，掌握长方体的体积计算公式是解决问题的关键．

5．6

【分析】可设在x年前，则在x年前爷爷的年龄为78-x，孙子的年龄为24-x，再根据x年前爷爷的年龄是孙子的4倍列出方程求解即可．

【详解】设在x年前，则在x年前爷爷的年龄为78?x，孙子的年龄为24?x，根据题意得：

78?x=4(24?x)，

解得：x=6.

故答案为：6.

【点睛】本题考查一元一次方程的应用.

6．????????

【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，可列方程3x-1+5=0，再根据一元一次方程的解法即可求解．

【详解】解：与互为相反数，

，

，

，

．

故答案为：，．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，掌握相反数的定义是列方程的关键，同时考查了一元一次方程的解法．

7．D

【分析】根据方程的定义，对选