九年级数学课时同步测评试题12.doc

【阶段性内容回顾】

1．两个相似三角形________的比值叫做相似比．

2．若△ABC∽△A′B′C′，它们的相似比为k，则△A′B′C′与△ABC的相似比为败涂________．

3．当相似比为_______时，这两个三角形全等，全等三角形是______三角形．

4．识别（判断）两个三角形相似可以利用：

（1）_________________________________

（2）_________________________________

（3）如果两个三角形中有两个_______，这两个三角形相似．

（4）如果两个三角形中有__________________且__________，这两个三角形相似．

（5）当两个三角形中有_________，这两个三角形相似．

5．识别三角形相似的方法中最常用的是___________的两个三角形相似，再者题中有_______易出现相似．

6．在利用两边对应成比例且夹角相等来识别三角形相似时，一定要注意_______关系．

7．相似三角形的基本性质是_____________，除此之外，相似三角形的对应_______，对应________，对应________，都等于相似比，对应周长的比等于________，面积的比等于__________．

8．在用“∽”连接两个相似三角形时，应把________放在________的位置上．

【阶段性内容巩固】

一、填空题

1．若D，E是△ABC的边AB，AC的中点，则△ADE与△ABC________，_______等于．

2．两个相似三角形的面积比为1：4，则它们的周长比为_________．

3．如图1，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，CE⊥CD，DE交AC于点F，DE∥BC，与△ABC一定相似的三角形有__________．

(1)(2)(3)(4)

4．如图2，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边上的点，若使△ABE∽△ACD，已经知道的条件有__________，还须要添加的条件是___________或___________．

二、选择题

5．ABCD的面积为48cm2，E，F分别是BC，CD的中点，则S△AEF的值为（）．

A．30cm2B．24cm2C．18cm2D．

6．如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥CB，则与△ABC相似的三角形有（）．

A．2个B．3个C．4个D．5个

7．已知三角形三边的比为2：4：5，则对应的边上的高的比为（）．

A．2：4：5B．5：4：2C．10：5：4D．4：5：10

8．如图4，在Rt△ABC内画有边长为9，6，x的三个正方形，则x的值为（）．

A．3B．4C．3D．5

三、解答题

9．已知：如图，在△ABC中，EF∥MN∥BC，且S△AFE=S梯形EFNM=S梯形MNCB，

求AE：ME：MB的值．

10．如图，△ABC是一块铁皮，边BC=40cm，高AD=20cm，要用它裁出一个矩形铁片，能否使矩形的周长为48cm？若能，求出怎样裁；若不能，说明理由．

11．如图，△ABC中，DE∥BC交AB，AC于D，E，过点B作射线BF交DE延长线于F，交AC于G，且DE=EF，试说明AE·GC=AC·EG．

12．如图，在△ABC中，DE∥BC．若S△ADE：S△CDE=1：2，你能求出△ADE与△ABC的面积比吗？

答案:

阶段性内容回顾

1．对应边之比2．3．1，相似

4．（1）相似三角形的定义

（2）三边分别平行的两个三角形相似

（3）角对应相等

（4）两边对应成比例，夹角相等

（5）三条边对应成比例

5．两个角对应相等，平行线6．符合定理的位置

7．对应边成比例，对应角相等中线，角平分线，高线，相似比，相似比的平方

8．对应顶点相同

阶段性内容巩固

1．相似相似比2．1：2

3．△ADF，△CDF，△EDC，△ECF

4．∠A=∠A，∠ABE=∠ACD或∠AEB=∠ADC或．

5．C点拨：利用面积公式S△CEF=SABCD=6，

S△AEB=SABCD=12，S△AFD=SABCD=12．