相似三角形的性质PPT课件.pptx

4.7相似三角形的性质4.7相似三角形的性质第四章图形的相似相似三角形的性质PPT课件全文共49页，当前为第1页。

逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2相似三角形对应线段的比相似三角形周长的比相似三角形面积的比相似三角形的性质PPT课件全文共49页，当前为第2页。

课时导入复习提问引出问题如图，小王依据图纸上的△ABC,以1︰2的比例建造了模型房的房梁△A′B′C′，CD和C′D′分别是它们的立柱.(1)△ACD和△A′C′D′相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比.(2)如果CD=1.5m,那么模型房的房梁立柱有多高？相似三角形的性质PPT课件全文共49页，当前为第3页。

知识点相似三角形对应线段的比知1－导感悟新知1想一想已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比为k,它们对应高的比是多少？对应角平分线的比是多少？对应中线的比呢？请证明你的结论.相似三角形的性质PPT课件全文共49页，当前为第4页。

知1－讲感悟新知1.性质定理：相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比．即：相似三角形对应线段的比等于相似比．2.要点精析：对应高、对应角平分线与对应中线是指相似三角形对应边上的高、对应内角的平分线与对应边上的中线．相似三角形的性质PPT课件全文共49页，当前为第5页。

知1－讲感悟新知3.议一议如图，已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比为k；点D,E在BC边上，点D′,E′在B′C′边上.(1)若∠BAD=∠BAC,∠B′A′D′=∠B′A′C′,则等于多少？(2)若BE=BC,B′E′=B′C′,则等于多少?(3)你还能提出哪些问题？与同伴交流.相似三角形的性质PPT课件全文共49页，当前为第6页。

感悟新知例1：如图，AD是△ABC的高，AD=h，点R在AC边上，点S在AB边上，SR⊥AD，垂足为E.当SR=BC时，求DE的长.如果SR=BC呢？知1－练例1相似三角形的性质PPT课件全文共49页，当前为第7页。

感悟新知知1－练解：∵SR⊥AD，BC⊥AD,∴SR∥BC.∴∠ASR=∠B，∠ARS=∠C.∴△ASR∽△ABC(两角分别相等的两个三角形相似）.(相似三角形对应高的比等于相似比），当SR=BC时，得解得DE=h.当SR=BC时，得解得DE=h.相似三角形的性质PPT课件全文共49页，当前为第8页。

知识点相似三角形周长的比知2－导感悟新知2下面是小明同学提供的作法：如图，由已知，得相似三角形的性质PPT课件全文共49页，当前为第9页。

知2－导感悟新知性质定理：相似三角形的周长比等于相似比．相似三角形的性质PPT课件全文共49页，当前为第10页。

知识点相似三角形面积的比知3－导感悟新知3分别作△ABC和△A′B′C′的高CD，C′D′.∵△ABC∽△A′B′C′，∴(相似三角形对应高的比等于相似比).相似三角形的性质PPT课件全文共49页，当前为第11页。

知3－讲感悟新知1．性质定理：相似三角形的面积比等于相似比的平方；反之，相似三角形的相似比等于面积比的算术平方根．2．易错警示：在利用相似三角形的性质解决问题时，常出现面积比等于相似比或由面积比求相似比时不进行开方，反而平方的错误．为了避免这些错误，在利用相似三角形的性质解题时，一定要注意结合图形，搞清面积比与相似比的关系．相似三角形的性质PPT课件全文共49页，当前为第12页。

知3－讲感悟新知议一议两个相似四边形的周长比等于相似比吗？面积比等于相似比的平方吗？两个相似五边形的周长比及面积比怎样呢？两个相似的n边形呢？相似三角形的性质PPT课件全文共49页，当前为第13页。

感悟新知知3－练例2：如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，△ABC与△DEF重叠部分(图中阴影部分)的面积是△ABC的面积的一半.已知BC=2，求△ABC平移的距离.例2解：根据题意，可知EG∥AB.∴∠GEC=∠B，∠EGC=∠A.∴△GEC∽△ABC（两角分别相等的两个三角形相似）.相似三角形的性质PPT课件全文共49页，当前为第14页。

感悟新知知3