人教初中数学课标八年级上册 第十一章 11.1与三角形有关的线段(第二课时) 教案.pdfVIP

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11.1与三角形有关的线段（第二课时）

一、内容和内容解析

1.内容

三角形的高、中线与角平分线，三角形的稳定性

2.内容解析

三角形的高、中线与角平分线是三角形内部的三条重要线段，也是“图形与几

何”必备的知识基础。既是对前面学过的线段的中点、垂线及角平分线等知识的

内化，又为后面学习全等三角形及相似三角形等知识奠定了基础。

理解三角形的高、中线与角平分线的概念到用几何语言精确表述，这是学生在

几何学习上的一个深入.

基于以上分析，确定本节课的教学重点：理解三角形的高、中线与角平分线的

概念，会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。

二、目标和目标解析

1.目标

（1）理解三角形的高、中线与角平分线的概念，了解三角形的稳定性。

（2）会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。

2.目标解析

达成目标（1）的标志是：学生通过画图操作理解三角形的高、中线与角平分

线的概念，并能用几何语言表述；通过教具展示感受三角形的稳定性。

达成目标（2）的标志是：能在具体的图形中利用工具作出三角形的高线、中

线、角平分线。

三、教学问题诊断分析

画钝角三角形的高时，有两个垂足落在边的延长线上，对于图形的这种特点学

生不太适应，教学时可结合过线段外一点画已知线段的垂线（垂足在线段的延长

线上）的知识帮助学生理解。

基于以上分析，确定本节课的教学难点是：画钝角三角形的高。

四、教学过程设计

1.质疑展示，操作验证

问题1.通过画三角形的中线，你有什么发现？

师生活动：学生回答，三角形有三条中线。

追问1.教材中以三角形一条边上的中线为例介绍了

三角形的中线，结合作图你能用语言描述三角形

中线的定义吗？

师生活动：学生通过讨论概括三角形中线的定义，教师加以完善。

设计意图：让学生通过亲自作图，先从形象上认识三角形中线的定义，然后用语

言归纳出中线定义，这样做，不仅容易理解定义，同时也培养了他们的语言表达

能力。

追问2.除此之外你还有什么发现？

师生活动：学生回答，三角形三条中线交于一点

追问3.在作图过程中三角形的三条中线都交于一点吗？

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师生活动：学生交流，提出质疑，教师提供技术帮助，学生亲自操作验证。

设计意图：在学习过程中，让学生有质疑的习惯，大胆提出自己的问题，从而获

得学习数学的方法。

问题2.类比三角形的中线，你认为应该从哪几方面学习三角形

的角平分线？

师生活动：学生思考。

追问1.通过作图，三角形的角平分线有几条？在图形中指出。

师生活动：学生回答，有三条。

追问2.你能用语言描述三角形的角平分线的定义吗？

师生活动：学生通过讨论概括三角形角平分线的定义，教师加以完善。

追问3.通过作图，你认为三角形的角平分线有什么结论？你能验证吗？

设计意图：让学生感悟类比的数学思想，加深对数学问题的研究思路。

问题3.你能从以上的学习思路中受到启发来学习三角形的高线吗？

追问1.三角形的高线有几条？结合图性指出

师生活动：学生回答。

追问2.你能用语言描述三角形的高线的定义吗？

师生活动：学生通过讨论概括三角形高线的定义，教师加以完

善。

追问3.请在下图中画出△ABC的高线。

师生活动：学生画图，教师巡视，发现问题

追问4.通过作图你有什么发现和困难？

师生活动：学生交流，发现现象，提出问题。教师展示微课，突破难点。

2.概念巩固及运用。

1.填空：

（1）如图一，AD,BE,CF是△ABC的三条中线，则AB=2,BD=，

AE=。

(2)如图二，AD,BE,CF是△ABC的三条角平分线，则∠1=，∠3=，

∠ABC=2，