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(优等生培优）专题07-植树问题解决问题

2023年五年级数学暑假提高专项培优讲义（人教版）

有的放矢

一、两端要栽：

间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；

棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1

二、两端不栽：

间隔数＝总长÷间距总长＝间距×间隔数；

棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1

三、锯木问题：

段数＝次数＋1次数＝段数－1

总时间＝每次时间×次数（两端不栽）

四、方阵问题：

最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4

整个方阵的总数目是：边长×边长

五、封闭的图形钟点问题（例如围成一个圆形、椭圆形）：

总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数

六、上楼问题：

楼层数=间隔数+1间隔数=楼层数-1

总台阶数=间隔数×每层台阶数

能力巩固提升

1．林荫大道两侧从头到尾栽树，一侧栽杨树91棵，每相邻两棵杨树之间相距10m；另一侧栽柳树，每相邻

两棵柳树之间相距9m．栽柳树多少棵？

2．运动会入场仪式，快乐小学参加队列表演，有60人参加，每4人一行，前后两行间距1m，这个队列全

长多少米？

3．晨风小学操场长80m，宽50m，在长边上每隔10m立一根灯杆，宽边上每隔5m立一根，四个顶点都有

一根。操场四周一共有多少根灯杆？

4．公园内一条林荫大道全长900米，在它的一侧从头到尾等距离地放着25个垃圾桶，每两个垃圾桶之间

相距多少米？

5．王刚和李军两人爬楼梯，王刚跑到5楼时，李军正好跑到3楼。照这样计算，王刚跑到9楼时，李军跑

到几楼？

6．15个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都是2米，这个圆圈的周长是多少

米？

7．在某公园林荫道的一边装路灯（两端都要装）．这条林荫道全长1500m，每隔30m装一盏路灯，一共要

装多少盏路灯？

8．15个军人站成一列，每相邻两个军人间距离为1米，这列队伍有多长？

9．教学楼和食堂相距60米。同学们要在中间的小路两旁植树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要种几

棵树？

10．全市学生运动会，各个学校都参加了方阵表演。有一个仪仗队共216人，每6人一行，前后两行间隔

120厘米。这个仪仗队排了多少行？从前到后有几米长？

11．在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？

12．一条公路长160米，每隔20米装一盏路灯，你想怎么装？请先画出示意图，再算一算一共能装多少盏？

13．老师从一楼办公室去某教室上课，走一层楼有10个台阶，走了30个台阶，老师要去的这个教室在第几

层？

14．某公园需要在距离为90米的东西入口之间等距离地布置16个指示牌（入口处也布置指示牌），每两个

指示牌之间的距离是多少米？

15．一条道路长2000米，现在要在道路的两旁每隔50米安装一盏路灯（两端都安装），一共要安装多少盏

路灯？

综合拔高拓展

16．在一个长80米、宽50米的长方形草地四周栽树。每隔5米栽一棵，四个角都要栽，一共需要多少棵

树？

17．在一条路的两侧装有102盏路灯（两端都有），每相邻两盏路灯间隔12米。这条路的全长有多少米？

18．一条笔直公路的一侧原来每隔60米放一个垃圾桶，一共要放41个。现在要改为每隔50米放一个，一

共要放多少个垃圾桶？（两端都要放）

19．25名同学在老师画好的圆形场地玩“抢板凳”游戏（板凳沿圆形摆一圈，且间隔相等）。开始时，相邻

两个板凳之间的间隔是0.5米，玩了一会儿，有14名同学被淘汰，剩下的同学继续玩，现在相邻两个板

凳之间的间隔是多少米？

20．公路自行车比赛全程220km，每10km设置一处服务站（起点不设，终点设），全程一共设有多少处服务

站？

21．小华从一楼跑到七楼用了90秒，如果他从同样的速度从一楼跑到十楼要用多少时间？

22．钟楼的大钟4时敲4下，6秒敲完。8时敲8下，敲完需要多少秒？

23．在街心公园的一条道路两旁栽柳树，道路的一端栽，另一端不栽，这条路长250米，每隔10米栽一棵，

一共