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五年级奥数讲座火车行程问题
两列火车错车用的时间是:
(A的车身长+B的车身长)÷(A车的速度+B车的速度)
两列火车超车用的时间是:
(A的车身长+B的车身长)÷(A车的速度-B车的速度)
(注:A车追B车)
火车过桥问题,可用下面的关系式求火车通过的时间:
(列车长度+桥的长度)÷列车速度
火车通过两座桥,或通过一座桥,隧道,车头走过的长度是:桥长+火车长或隧道长+火车长
其中火车长一样,比较长和隧道长,再比较所用的时间的差,就又求出火车的速度以及车身
长。
人坐在列车上往窗外看另一列车,相当人在一定时间内走过一座桥。
例1一列慢车,车身长120米,车速是每秒15米,一列快车车身长160米,车速是每秒
20米,两车在双轨轨道上相向而行,从车头相遇到车尾相离要用多少秒钟?
解答:(120+160)÷(15+20)
=280÷35
=8(秒)
答:两车从车头相遇到车尾相离用8秒钟。
练习1
1、在有上、下行的轨道上,两列火车相对开来,甲列车的车身长235米,每秒行驶25米,
乙列车的车身长215米,每秒行驶20米。求这两列火车从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟。
2、一列货车和一列客车在互相平行的双轨道上行驶,货车车身长180米,每秒行20米;客
车车身长270米,每秒行25米。两车相向而行,从车头相遇到车尾离开,需要多少时间?
3、一列慢车车身长125米,车速是每秒17米;一列快车车身长140米,车速是每秒22米,
慢车在前面行驶,快车从后面追上到完全超过需多少秒?
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例2一列火车长150米,每秒行20米,全车通过一座450米长的大桥,需多长时间?
头
尾
车长桥长
解:(150+450)÷20=30(秒)
答:需要30秒。
练习2
4、一列火车全长215米,每秒行驶25米,要经过长960米的大桥,求全车通过要多少秒?
5、一列火车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列火车长140米,火车每分钟行400米,
这列火车通过长江大桥需要多少分钟?
6、一列火车长200米,全车通过长700米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米?
7、一列火车长240米,这列火车每秒行15米,从车头进山洞到全车出山洞共用20秒,山洞
长多少米?
例3一列客车通过860米长的大桥,需要45秒钟,用同样速度穿过620米长的隧道需要35
秒钟,求这列客车行驶的速度及车身的长度各多少米。
解:这列客车每秒行驶:
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(860-620)÷(45-35)
=240÷10
=24(米)
这列客车的车身长:
24×45-860=1080-860=220(米)
答:这列客车每秒行驶24米,车身长220米。
练习3
8、一列火车通过一座长456米的桥需要80秒,用同样的速度通过一条长399米的隧道需要
77秒,求这列火车的速度和长度。
9、一列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟,接着通过第二个长216米的隧道用了16
秒钟,求这列火车的长度和速度。
10、小朋站在铁路边,一列火车从他身边开过用了2分,已知这列火车长900米,以同样的
速度通过一座大桥,用了5分,这座大桥多少米?
11、小张站在铁路旁,一列火车从他身边经过用了40秒,这列火车身长880米,以同样的速
度通过一座大桥,用了3分钟,桥长多少米?
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例4某小学三、四年级学生共528人,排成四路纵队去看电影,队伍进行的速度是每分25
米,
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