五年级奥数行程问题：火车过桥问题讲座及练习.pdfVIP

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五年级奥数讲座火车行程问题

两列火车错车用的时间是：

(A的车身长+B的车身长)÷(A车的速度+B车的速度)

两列火车超车用的时间是：

(A的车身长+B的车身长)÷(A车的速度-B车的速度)

(注：A车追B车)

火车过桥问题，可用下面的关系式求火车通过的时间：

(列车长度+桥的长度)÷列车速度

火车通过两座桥，或通过一座桥，隧道，车头走过的长度是：桥长+火车长或隧道长+火车长

其中火车长一样，比较长和隧道长，再比较所用的时间的差，就又求出火车的速度以及车身

长。

人坐在列车上往窗外看另一列车，相当人在一定时间内走过一座桥。

例1一列慢车，车身长120米，车速是每秒15米，一列快车车身长160米，车速是每秒

20米，两车在双轨轨道上相向而行，从车头相遇到车尾相离要用多少秒钟？

解答：(120+160)÷(15+20)

=280÷35

=8(秒)

答：两车从车头相遇到车尾相离用8秒钟。

练习1

1、在有上、下行的轨道上，两列火车相对开来，甲列车的车身长235米，每秒行驶25米，

乙列车的车身长215米，每秒行驶20米。求这两列火车从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟。

2、一列货车和一列客车在互相平行的双轨道上行驶，货车车身长180米，每秒行20米；客

车车身长270米，每秒行25米。两车相向而行，从车头相遇到车尾离开，需要多少时间？

3、一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米，

慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需多少秒？

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例2一列火车长150米，每秒行20米，全车通过一座450米长的大桥，需多长时间？

头

尾

车长桥长

解：(150+450)÷20=30(秒)

答：需要30秒。

练习2

4、一列火车全长215米，每秒行驶25米，要经过长960米的大桥，求全车通过要多少秒？

5、一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，

这列火车通过长江大桥需要多少分钟？

6、一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？

7、一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞

长多少米？

例3一列客车通过860米长的大桥，需要45秒钟，用同样速度穿过620米长的隧道需要35

秒钟，求这列客车行驶的速度及车身的长度各多少米。

解：这列客车每秒行驶：

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(860－620)÷(45－35)

=240÷10

=24(米)

这列客车的车身长：

24×45－860=1080-860=220(米)

答：这列客车每秒行驶24米，车身长220米。

练习3

8、一列火车通过一座长456米的桥需要80秒，用同样的速度通过一条长399米的隧道需要

77秒，求这列火车的速度和长度。

9、一列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16

秒钟，求这列火车的长度和速度。

10、小朋站在铁路边，一列火车从他身边开过用了2分，已知这列火车长900米，以同样的

速度通过一座大桥，用了5分，这座大桥多少米？

11、小张站在铁路旁，一列火车从他身边经过用了40秒，这列火车身长880米，以同样的速

度通过一座大桥，用了3分钟，桥长多少米？

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例4某小学三、四年级学生共528人，排成四路纵队去看电影，队伍进行的速度是每分25

米，