广东省茂名市艺术高级中学高三数学文知识点试题含解析.docx

广东省茂名市艺术高级中学高三数学文知识点试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知向量，其中，若∥，则的值为（???）

A．0 B．2 C．4??????????D．8

参考答案：

C

2.记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有?????（?）

Ａ．种?????????Ｂ．种?????????Ｃ．种?????????Ｄ．种

参考答案：

C

3.已知曲线y=x4+ax2+1在点（﹣1，a+2）处切线的斜率为8，a=(????)

A．9 B．6 C．﹣9 D．﹣6

参考答案：

D

【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．

【专题】导数的综合应用．

【分析】先求导函数，再利用导数的几何意义，建立方程，即可求得a的值．

【解答】解：∵y=x4+ax2+1，

∴y′=4x3+2ax，

∵曲线y=x4+ax2+1在点（﹣1，a+2）处切线的斜率为8，

∴﹣4﹣2a=8

∴a=﹣6

故选：D．

【点评】本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．

4.已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣kx有零点，则实数k的取值范围是（）

A．（﹣∞，+∞） B． [，+∞） C． （﹣∞，] D． （﹣∞，1）

参考答案：

考点： 函数零点的判定定理．

专题： 计算题；数形结合；函数的性质及应用．

分析： 画出f（x）的图象，函数g（x）=f（x）﹣kx有零点，即为y=f（x）的图象和直线y=kx有交点，作出直线y=kx，由图象观察k≤0，直线和曲线有交点，设直线y=kx与曲线y=log2x相切的切点为p（m，n），运用导数，求出切线的斜率，再由图象观察即可得到k的取值范围．

解答： 解：函数f（x）=，

画出f（x）的图象，

函数g（x）=f（x）﹣kx有零点，

即为y=f（x）的图象和直线y=kx有交点，

作出直线y=kx，

由图象观察k≤0，直线和曲线有交点，

设直线y=kx与曲线y=log2x相切的切点

为p（m，n），由于（log2x）′=，即切线的斜率为=k，

又n=km，n=log2m，解得m=e，k=，

则k＞0时，直线与曲线有交点，则0＜k，

综上，可得实数k的取值范围是：（﹣∞，]．故选C．

点评： 本题考查分段函数及运用，考查分段函数的图象和运用，考查数形结合的思想方法，考查运用导数求切线的斜率，属于中档题．

5.“”是“”的??（?）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

略

6.执行如图所示的程序框图，若输出的结果是7，则判断框内m的取值范围是（???）

A.(30,42) B.(30,42] C.(42,56] D.(42,56)

参考答案：

B

【分析】

执行程序框图，从执行的结果中，找到判断框内的取值范围.

【详解】执行程序框图结果如下：

S

0

2

6

12

20

30

42

56

k

1

2

3

4

5

6

7

8

?

输出的结果为7，则的取值范围是(30,42]，故本题选B.

【点睛】本题考查了读框图的能力，通过执行框图的过程，找到输出结果为7时，应满足怎样的条件，是解题的关键.

7.函数的定义域为实数集，“是奇函数”是“是偶函数”的（）

A．充分非必要条件????????????B．必要非充分条件

C．非充分非必要条件??????????D．充要条件

参考答案：

A

试题分析：为奇函数，则，所以，因此是偶函数，但当为偶函数时，也为偶函数，故由也为偶函数不能得出结论为奇函数，因此本题选A.

考点：充分必要条件.

8.已知函数f(x)＝，若实数a，b满足f(a)＋f(b－1)＝0，则a＋b等于()

??A．－1???B．0?????????C．1?????????D．不确定

参考答案：

C

略

9.已知向量的夹角为，且，，则（???）

（A）?（B）?（C）?（D）

参考答案：

D

10.已知抛物线的焦点为，定点，点为抛物线上的动点，则的最小值为(????)

A．?????? B．?????? C．???????? D．

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数，则=??▲??．

参考答案：

0

12.已知随机变量服从正态分布，则等于________

参考答案：

0.16

13.展开式中含项的系数为?????????.

参考答案：

14.已知函数的部分图象如图所示，若，，则?????????．

参考答案：

由函数