四川省广元市2024_2025学年高二数学上学期期末文科试题含解析.docxVIP

四川省广元市2024-2025学年高二数学上学期期末（文科）试题

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

1.在空间直角坐标系中，为坐标原点，，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】依据空间直角坐标系中两点距离公式求解即可.

【详解】为坐标原点，，所以.

故选：A.

2.高二（8）班有学生52人，现将全部学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、18号、44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是（）

A.8 B.13 C.15 D.31

【答案】D

【解析】

【分析】依据系统抽样的性质计算得到答案.

【详解】，，故还有一个学生的编号是，

故选：D

3.已知，是非零实数，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】

依据对数的真数大于零，“”成立，“”不肯定成立，而“”成立可得“”，即可得出结论.

【详解】若，则不能是真数，不成立；

成立，则有成立

故选:B

【点睛】本题考查命题的充分必要条件的推断，涉及对数的定义域和单调性，属于基础题.

4.与垂直，且与圆相切的一条直线是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】设与直线垂直的直线方程为，求出圆的圆心坐标与半径，利用圆心到直线的距离等于半径，求出直线的方程．

【详解】设与直线垂直的直线方程为，

直线与圆相切，则圆心到直线的距离为半径2，即或，所以，或，由选项可知B正确，故选B.

【点睛】本题是基础题,考查直线的垂直,直线与圆的位置关系,考查计算实力,留意直线的设法,简化解题过程.

5.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入分别为14,18，则输出的（）

A.0 B.2 C.4 D.14

【答案】B

【解析】

【详解】由a=14，b=18，a＜b，

则b变为18﹣14=4，

由a＞b，则a变为14﹣4=10，

由a＞b，则a变为10﹣4=6，

由a＞b，则a变为6﹣4=2，

由a＜b，则b变为4﹣2=2，

由a=b=2，

则输出的a=2．

故选B．

6.下表供应了某工厂节能降耗技术改造后，一种产品的产量(单位：吨）与相应的生产能耗（单位：吨）的几组对应数据：

依据上表供应的数据，求得关于的线性回来方程为，那么表格中的值为

A.3 B.3.15 C.3.25 D.3.5

【答案】A

【解析】

【详解】试题分析：，，线性回来方程过样本点的中心，

，得，故答案为A．

考点：线性规划的应用．

7.若实数x，y满意约束条件，则的最小值是（）

A. B.1 C.3 D.3.5

【答案】A

【解析】

【分析】画出约束条件表示平面区域，平移目标函数，找出直线在轴上的截距最小时经过点，从而求出目标函数的最小值.

【详解】画出约束条件表示的平面区域，如图阴影三角形所示：

目标函数可化为，平移目标函数知，

当目标函数过点时，直线在轴上的截距最小，此时取得最小值，

由，求得，

代入目标函数可得的最小值为.

故选：A.

8.命题“，”的否定为（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】D

【解析】

【分析】利用含有一个量词的命题的否定的定义求解.

【详解】解：因为，是全称量词命题，

所以其否定为存在量词命题，即，，

故选：D

9.若为直线的倾斜角，则过两点、的直线的斜率为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】求出的值，利用直线的斜率公式结合弦化切可求得结果.

【详解】由题意可得，所以，.

故选：B.

10.为比较甲，乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场的得分制成如图所示的茎叶图.有下列结论：

①甲最近五场竞赛得分的中位数高于乙最近五场竞赛得分的中位数；

②甲最近五场竞赛得分的平均数低于乙最近五场竞赛得分的平均数；

③从最近五场竞赛的得分看，乙比甲更稳定；

④从最近五场竞赛的得分看，甲比乙更稳定.

其中全部正确结论的序号是（）

A.②③ B.①④

C.①③ D.②④

【答案】A

【解析】

【分析】依据茎叶图得到甲、乙的得分，求出中位数、平均数、方差，即可推断；

【详解】甲的得分为25,28,29,31,32；

乙的得分为28,29,30,31,32；

因为，

故甲、乙得分中位数分别为29、30；平均数分别为29、30；方差分别为、；

故正确的有②③；

故选：A

11.已知m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列命题：

①若，，，则；

②若，，，则或；