专题09 二次函数中的定值与定点压轴题全梳理（解析版）-2024年常考压轴题攻略（9年级上册人教版）.pdf

专题09二次函数中的定值与定点压轴题全梳理

类型一、定值问题

2

yaxbxca0xA8,0C2,0y

1

例．如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点

D0,4n

．点是第二象限内抛物线上的一个动点，设点的横坐标为，过点作直线

EEE

EBxB

轴于点，作直线交于点．

ADEBF

(1)求该抛物线的解析式；

(2)1△EFD

如图，当是以为底边的等腰三角形时，求点的坐标；

FDE

(3)2CDl∥CDy

如图，连接，过点作直线，交轴于点，连接．试探究：在点运

EHBHE

动的过程中，是否存在点，使得，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请

EFDBHE

说明理由．

123

【答案】(1)yxx4

42

25

(2)E3,



4

(3)点的坐标为4,6或225,555

E

1

【分析】（）待定系数法求抛物线解析式即可；

1

2ykxbyx4

（）设直线的解析式为，待定系数法求得直线的解析式为：；

ADAD

2

123112

En,nn4，则Fn,n4，根据两点间的距离公式可得EFn2n，



4224

2

22123

DEnnn，结合题意可得EFDE，建立方程求解可得n3，即