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相似三角形专题复习

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相似三角形专题复习

————“一线三等角”型

【教学目标】

1、会用“一线三等角”的基本图形解决相似中的相关问题

2、通过抽象模型，图形变换，变式类比等方法提高综合解题能力

【重点】

运用“一线三等角”相似型的基本图形解题。

【难点】

“一线三等角”的基本图形的提炼、变式和运用

【教学方法】

合作探究、分析讲授

【教具准备】

三角尺，多媒体．

【教学过程】

一．基本图形回顾：

引入课题：

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二、抽象模型，揭示实质：

三．运用新知，看图作答：

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四：从特殊到一般：

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五、典例解析，综合运用：

六、深入探究：

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七、小结收获交流归纳

（1）由“一线三等角”基本图形搭建桥梁可以得到相似三角形，熟悉这类题经常是以等边三角形、等腰梯形、正方形、矩形为图形背景出现。

（2）学习几何最重要是学会归纳一些简单的基本图形，学会从复杂的图形里提炼基本图形，并将其作为解决问题的手段和方法。

（3）几何的学习中，要注重图形的运动和变化，总结和发现图形之间的内在联系，探求其规律，帮我们解决繁杂问题。

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八、课后作业

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设计意图

复习回顾,揭示目标情景，引入课题：

三个基本图形呈现提供不同类型的相似三角形，让学生说出每一个图形中相似形的对应关系，使学生的“直观经验”由“量”变产生“质“变。从模型引入本专题，使学生对产生模型有个感性的认识，为下一环节抽象模型打好铺垫

二、抽象模型，揭示实质

抽象模型的目的是让学生的认识从“特殊“上升到“一般”，这是核心结论的生成阶段，时间上用多一点，要求学生写出证明过程，为后续的学习提供帮助，同时让学生对“一线三等角”基本图形的本质理解，在整节课的设计中起承上启下的作用，为下面的运用规律和知识有枢纽的效果。

三．运用新知，看图作答

通过前面的学习，为了让学生学以致用，设置一个练习及变式训练

注意：这里要求学生提炼“一线三等角的基本图形，说出两个相似三角形，要求对应的顶点写在对应的位置，并利用相似的性质求解

四、从特殊到一般：

从特殊的直角改变成一般的角，并让学生证明，明白从特殊到一般的原理，同时展示三种常见形态

五、典例解析，综合运用

两道例题是前面所学知识开始在具体题目中的实际运用，设计上承接了前面的图形，能结合动点问题，勾股定理等知识并运用“一线三等角”相似型解决问题。

学生重点分析解题方法和数学思想的渗透，提高学生综合应用能力。

六、深入探究：

此题综合性较强，意在培养学生的综合分析和解决问题的能力，特别是第二小题中对于△DEF与△CED相似的判断

七、小结收获交流归纳

本节课的所学知识小结起来很明确，贵在让学生悟到几何学习中的基本图形和相关应用，从学习的方法来进行总结。

八、课后作业

根据本节课所学知识，精选三道典型习题，让学生能在复杂的图形中寻找出基本模型，并灵活运用。

相似三角形专题复习

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