2024新高考1卷数学试题解析 .pdf

1.已知集合人=同-5＜工3＜5},3={-3,-1,0,2,3},则川B=()

A.(-1,0}B.{2,3}C.(-3-1,0}D.{—1,0,2}

【答案】A

【分析】化简集合A,由交集的概念即可得解.

【详解】因为人=卜|—万vxv打},3={—3,—1,0,2,3},且注意到1〈打＜2，

从而A8={—1,0}.

故选：A.

z

2.若=1+1,则z=()

z-1

A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i

【答案】C

【分析】由复数四则运算法则直接运算即可求解.

zz_1111

【详解】因为——==1+——=l+i,所以z=l+—=1—i.

z-1z-1z-1i

故选：C.

3.已知向量i=(0,l)/=(2,x),若b上(b—4o),则尤=()

A.-2B.-1C.1D.2

【答案】D

【分析】根据向量垂直的坐标运算可求x的值.

【详解】因为方上(方一4方),所以方.(方—4方)=0,

所以b-4a-b=0即4+工2一4工=0，故工=2,

故选：D.

4.已知cos(a+y^)=〃,taata/?=2,则cos0—”)=()

A.—3/nB.C.—D.3m

33

【答案】A

【分析】根据两角和的余弦可求cosacos月,siasi尸的关系，结合ta6Zta/?的值可求前者，故可求

cos(q—0)的值.

【详解】因为cos(a+)二所，所以cosacos月一siasi^=m,

Mtaata(3=2,所以siasi月=2cosacos月，

故cosacos月一2cosacos月=腿|3cosorcos[3=一秫，

从而siasi月=—2m,故cos(a—“)=—3m,

故选：A.

5.已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为右，则圆锥的体积为()

A.2也TiB.3也TiC.6右兀D.9右冗

【答案】B

【分析】设圆柱的底面半径为〃，根据圆锥和圆柱的侧面积相等可得半径〃的方程，求出解后可求圆锥的体

积.

【详解】设圆柱的底面半径为〃，则圆锥的母长为房产+3,

而它们的侧面积相等，所以2?irxV3=?irx^3+r2即2^3=』3+『，

故,=3,故圆锥的体积为上丸乂9乂右=3扁.

3

故选：B.

—尤？一—。工0

6.已知函数为/⑴*,在R上单调递增，则。取值的范围是()

ex+l(x+l),x0

A.(-8,0]B.[-1,0]C.[-1,1]D.[。,+3)

【答案】B

【分析】根据二次函数的性质和分界点的大小关系即可得到不等式组，解出即可.

【详解】因为f(x)在R上单调递增，且工2。时，/(x)=ex+l(x+l)单调递增，

—2。

0

则需满足/2x(-1),解得—IViVO,