热点06 解直角三角形-备战2022年中考数学重难热点专题突破精讲精练（解析版）.pdfVIP

热点06解直角三角形

【考纲解读】

1．了解：锐角三角函数；仰角、俯角、坡度、坡角、方向角的概念

2．理解：特殊角的三角函数值

3．会：知道什么是正弦、余弦、正切

4．掌握：解直角三角形的应用步骤

5．能：熟记特殊角的三角函数值，并能准确运算．审题、画图、解直角三角形

【命题形式】

1．从考查的题型来看，涉及本知识点的主要以填空题或选择题的形式考查，属于中低档题，较为

简单，个别省市也以解答题形式考查，属于中档题，难度一般

2．从考查内容来看，涉及本知识点的主要有：锐角三角函数；特殊角的三角函数值；方位角、俯

角仰角、坡角（坡度）；解直角三角形的应用

3．从考查热点来看，涉及本知识点的主要有：锐角三角函数；求网格中的三角函数值；解直角三

角形的实际生活应用

【限时检测】

A卷（建议用时：80分钟）

12021··AB

．（吉林长春市中考真题）如图是净月潭国家森林公园一段索道的示意图．已知、两点间的距离

为30米，ÐA=a，则缆车从A点到达B点，上升的高度（BC的长）为（）

3030

A．30sina米B．米C．30cosa米D．米

sinacosa

A

【答案】

Rt△ABCBACABBACBAC

【分析】在中，已知∠和斜边，求∠的对边，选择∠的正弦，列出等式即可表

示出来．

BCBC

Rt△ABCsinÐBAC=,sina=,BC=30gsinaA

【详解】在中，即，故选：．

AB30

【点睛】本题考查解直角三角形，解题关键是根据解三角函数的定义，列出方程．

22021··

．（湖南衡阳市中考真题）如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图．自动扶梯AB的倾斜角为

6

37°，大厅两层之间的距离BC为米，则自动扶梯AB的长约为

sin37°»0.6,cos37°»0.8,tan37°»0.75

（）（）．

A7.5B8C9D10

．米．米．米．米

D

【答案】

【分析】结合题意，根据三角函数的性质计算，即可得到答案．

BC

sin37°=»0.6

【详解】根据题意，得：

AB

BC6

AB===10D

∵BC=6米∴米故选：．

0.60.6

【点睛】本题考查了三角函数的知识；解题的关键是熟练掌握三角函数的性质，从而完成求解．

32021··1ICME

．（浙江温