湘教版高中数学必修第一册-4.3.2.1对数的运算法则(1)-学案讲义【含答案】.pdf

湘教版高中数学必修第一册-4.3.2.1对数的运算法则(1)

教材要点

要点对数的运算法则

若a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，那么：

(1)log(M·N)＝________________，

a

M

(2)log＝________________，

a

N

n

(3)logM＝____________(n∈R)．

a

状元随笔对数的这三条运算性质，都要注意只有当式子中所有的对数都有意义时，等

式才成立．例如，log[(－3)·(－5)]＝log(－3)＋log(－5)是错误的．

222

基础自测

1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)

(1)lg(x＋y)＝lgx＋lgy．()

(2)log(xy)＝logx·logy(a＞0，且a≠1，x，y＞0)．()

aaa

(3)logx·logy＝log(x＋y)．()

aaa

(4)log(xy)＝logx＋logy.(a＞0，且a≠1，x，y＞0)．()

aaa

2．计算：lg2＋lg5＝()

A．1B．2C．5D．10

3．log18＋2log2的结果是()

66

A．－2B．2

C．2D．log2

6

4log45log5

3－3＝________．

题型1对数式的化简

例1用logx，logy，logz表示下列各式：

aaa

xy35

(1)log；(2)logxy；

aa

z

2

xxy

(3)log；(4)log.

aa3

yz

方法归纳

运用对数运算法则进行对数式的化简，要注意只有当式子中所有的对数都有意义时，等

式才成立．

跟踪训练1请用lgx,lgy,lgz，lg(x＋y),lg(x－y)表示下列各式．

22

(1)lg(x－y)；

2

(2)lgxy.

z

题型2对数式的求值

角度1对数运算法则的正用

例2计算：

5

(1)lg；

75

(2)log4×2.

2

方法归纳

选择适当的对数运算法则求