高中数学必修5--第三章《不等式》复习知识点总结与练习(一).pdfVIP

高中数学必修5__第三章《不等式》复习知识点总结与练习

（一）

第一节不等关系与不等式

[知识能否忆起]

1．实数大小顺序与运算性质之间的关系

a－b＞0⇔a＞b；a－b＝0⇔a＝b；a－b＜0⇔a＜b.

2．不等式的基本性质

性质性质内容注意

对称性ab⇔ba⇔

传递性ab，bc⇒ac⇒

可加性ab⇒a＋cb＋c⇒

Error!⇒acbcc的符

可乘性

Error!⇒acbc号

同向可加性Error!⇒a＋cb＋d⇒

同向同正可乘性Error!⇒acbd⇒

可乘方性nn

ab0⇒ab(n∈N，n≥2)

同正

可开方性nanb

ab0⇒(n∈N，n≥2)

1.使用不等式性质时应注意的问题：

在使用不等式时，一定要搞清它们成立的前提条件．不可强化或弱化成立的条件．如

“同向不等式”才可相加，“同向且两边同正的不等式”才可相乘；可乘性中“c的符号”

等也需要注意．

2．作差法是比较两数(式)大小的常用方法，也是证明不等式的基本方法．要注意强化

化归意识，同时注意函数性质在比较大小中的作用．

高频考点

1.比较两个数(式)的大小

S3S5

a3a5

[例1]已知等比数列{a}中，a＞0，q＞0，前n项和为S，试比较与的大小．

n1n

S3S5S3S5

a3a5a3a5

[自主解答]当q＝1时，＝3，＝5，所以＜；

当q＞0且q≠1时，

a11q3a11q5q21q31q5

－－－－－

S3S5q1S3S5

－－

a1q21－qa1q41－qq41－q

a3a5q4a3a5