电磁感应课件.pptVIP

高斯定理電力線、通量為什麼要研究通量、環流？對象變導致一系列深刻的變化——不僅規律的形式，而且規律的性質發生變化研究範疇對象規律規律的性質牛頓力學質點、剛體、連續體可逆決定論熱學大量分子構成的群體不可逆性非決定論引入熵概率論表明研究對象變化，規律性質發生變化，會有相應的數學手段的引入場是一定空間範圍內連續分佈的客體溫度T溫度分佈——溫度場（標量場）流速v流速分佈——流速場（向量場）電荷產生的場具有什麼性質？已知電荷可以根據場強定義和疊加原理求場分佈已知場分佈也可求得其他帶電體在其中的運動物理學家不滿足於這些，各種各樣的電荷的場分佈五花八門，只是表面現象，其本質是什麼？期望從不同的角度揭示電場的規律性通過與流體類比找到用向量場論來描述電場流速場有源（或匯）、有旋、兩者兼而有之類比流線——電場線流量——電通量物理意義：穿過dS的電場線的根數電通量與電場強度的關係？定義電場線數密度：單位面積內電場線的根數令其等於該處電場強度的大小人為定義任意曲面規定：取閉合面外法線方向為正，則任意閉合曲面高斯定理p22立體角定義通過任意閉合曲面的電通量Gauss面Gauss面上的場強，是所有電荷產生的場面內電量的代數和，與面外電荷無關證明：從特殊到一般點電荷q被任意球面包圍設q0，場具有球對稱性一個點電荷所產生的電場，在以點電荷為中心的任意球面的電通量等於點電荷q被

任意曲面包圍對整個閉合面S有包圍一個點電荷的任意曲面上的電通量等於結果與電力平方反比律分不開閉合曲面不包圍點電荷閉合曲面不包圍點電荷，dS′與dS所對的立體角則電通量也有對於閉合面S’+S，總通量為結論：通過不包圍點電荷的閉合曲面的電通量為零多個點電荷

被任意閉合曲面包圍設帶電體系由n個點電荷組成，其中k個在閉合面內，n-k個在閉合面外由場強疊加原理，通過閉合面的總通量為=0討論：Gauss定理說明閉合面內的電荷決定通過閉合面的電通量,只要S內電荷不為零，則通量不為零——有源正電荷——噴泉形成的流速場——源負電荷——有洞水池中的流速場——匯閉合面外的電荷雖然對通量沒有貢獻，但並不意味著不影響閉合面上的電場，高斯面上的場強是空間所有帶電體所產生的.高斯定理是靜電場的一條重要的定理，反映場和源的關係,有其重要的理論地位，是靜電場基本方程之一，它是由庫侖定律導出的，反映了電力平方反比律，如果電力平方反比律不滿足，則高斯定理也不成立。靜電力是有心力，但高斯定理只給出了源和通量的關係，並沒有反映靜電場是有心力場這一特性，它只反映靜電場性質的一個側面（下一節還要講另一個定理——環路定理）所以不能說高斯定理與庫侖定律完全等價若不添加附加條件（如場的對稱性等），無法從高斯定理導出庫侖定理電力平方反比律——高斯定理電荷間的作用力是有心力——環路定理從Gauss定理看電場線的性質電場線疏的地方場強小，密的地方場強大電場線起始於正電荷或無窮遠，止於負電荷或無窮遠Gauss定理應用列舉定理反映了靜電場的性質——有源場提供求帶電體周圍的電場強度的方法P24－p29球對稱的電場軸對稱的電場無限大帶電平面的電場球對稱的電場p24例題6：求均勻帶正電球殼內外的場強，設球殼所帶電量為Q，半徑為R在球座標下分析：球殼電荷均勻分佈，圍繞任一直徑都是旋轉不變——場強分佈也不變，但旋轉時E?和E?變——只有E?＝0和E?＝0只有徑向分量Er不為零，r相同Er相同——場呈球對稱分佈根據場的對稱性做高斯面求出通過Gauss面的通量結論：球殼內E=0；球殼外與點電荷場相同P26例題7(均勻帶電球體)利用例題6的結果，球外一樣在球內任意取半徑為r的Gauss面注意計算rR時，高斯面內所包圍的電量為體電荷補充