冀教版（2024年新教材）七年级上册数学第四章《整式的加减》学业质量评价测试卷（含答案）.docx

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冀教版（2024年新教材）七年级上册数学第四章《整式的加减》学业质量评价测试卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1．下列说法正确的是()

A．－4πt5的系数是－45 B．42ab

C．x＋y3是多项式 D．2x2＋x

2．若－3x2ym与4xny是同类项，则m－n的值为()

A．－1 B．0 C．1 D．2

3．甲、乙、丙、丁四人分别计算以下四个计算题目：甲：3x＋3y＝6xy；乙：7x－5x＝2；丙：3m2n－4nm2＝－m2n；丁：3m2n－3mn2＝0．则下列说法中，正确的是()

A．甲计算正确 B．乙计算正确 C．丙计算正确 D．丁计算正确

4．下列各组代数式中，不一定相等的一组是()

A．a＋b＋c与a＋(b＋c) B．4a与a＋a＋a＋a

C．a3与a·a·a D．－(a－b)与－a－b

5．若多项式y3－mxy＋x2＋14xy－1中不含xy项，则m的值为(

A．0 B．14 C．－14 D

6．已知a，b，c所对应的点在数轴上的位置如图所示，则｜a＋b｜＋｜a＋c｜－｜b－c｜＝()

A．0 B．2a＋2b C．2b－2c D．2a＋2c

7．如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a＋b)－10的值是()

A．－18 B．－14 C．－8 D．10

8．当a是整数时，整式a3－3a2＋7a＋7＋(3－2a＋3a2－a3)一定是()

A．3的倍数 B．4的倍数 C．5的倍数 D．10的倍数

9．已知M＝－2a2＋4a＋1，N＝－3a2＋4a－1，则M与N的大小关系是()

A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．以上都有可能

10．如图，把三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形ABCD中，将图中的两个空白小长方形分别记为S1，S2，各长方形中长与宽的数据如图所示．则以下结论中正确的是()

A．a＋2b＝m

B．小长方形S1的周长为a＋m－b

C．S1与S2的周长和恰好等于长方形ABCD的周长

D．只需知道a和m的值，即可求出S1与S2的周长和

二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)

11．若单项式34x2yn与－34xnym的差仍是单项式，则m－2n＝

12．墨迹覆盖了等式“－(x2＋1)＝3x”中的多项式，则覆盖的多项式为．

13．当a＝－23时，代数式2a3－(6a＋5a2)－2(a3－2a)的值为

14．将a，b两张正方形纸片按下图所示的两种方式放置在同一个长方形ABCD中．图①中阴影部分的周长的和为m，图②中阴影部分的周长的和为n，且AM＝ND．若AD＝17，m－n＝9，则正方形纸片a的边长为．

三、解答题(本大题共5小题，共58分)

15．(10分)先化简，再求值：(3a2＋7bc－4b2)－(5a2－3bc－2b2)＋abc，其中a＝5，b＝1，c＝3．

16．(10分)A，B，C，D四个车站的位置如图所示，车站B与车站A，D之间的距离分别为(a＋b)km，(5a＋3b)km，车站C与车站D之间的距离为(3a＋2b)km．其中a，b不为0．

(1)求B，C两车站之间的距离(用含a，b的代数式表示)；

(2)若B，D两个车站之间的距离比A，B两个车站之间的距离长8km，求出B，C两个车站之间的距离是多远．

17．(12分)小聪在做题目：化简(2x2＋6x＋5)－2(x＋x2＋2)时，发现“”处的x的系数被污染了，看不清楚．

(1)小聪自己想了一个数，得到的答案为3x＋1，求小聪想的数；

(2)老师看到了说：“你想错了，该题化简的结果是常数．”请求出原题中被污染的数．

18．(12分)规定一种新运算：(a，b)◎(c，d)＝ad－bc．如：(1，2)◎(3，4)＝1×4－2×3＝－2．

(1)求(5，－3)◎(－1，－2)的值；

(2)化简(3，xy－1)◎(5，－2xy＋1)；

(3)若(2，x)◎(k，2x＋k)的值与x的取值无关，求有理数k的值．

19．(14分)阅读材料：整体思想是数学解题中一种重要的思想方法，在多项式的化简与求值中应用广泛，如把a＋b看成一个整体，则3(a＋b)－2(a＋b)＋(a＋b)＝(3－2＋1)(a＋b)＝2(a＋b)．根据以上方法解答下列问题：

(1)用整体思想化简：2(a－b)2－4(a－b)2＋7(a－b)2；

(2)若a2－2b2－3＝0，求－3a2＋6b2＋2032的值；

(3)已知a2＋2ab＝15，b2＋2ab＝6，求代数式2a2－4b2－4ab的值．

参考答案

答案

速查

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