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特殊三角形测试卷

第二章特殊三角形测试卷

姓名：___________班级：______________得分：_____________

一、选择题（3*8=24分）

1、已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（）

（A）17（B）22（C）17或22（D）13

2、以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的是（）

A1,1,2B5,810C6,7,8D3,4,5

3、三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的（）

A中线上B角平分线上C高线上D不能确定

4、有四个三角形，分别满足下列条件：

(1)一个内角等于另外两个内角之和；(2)三个内角之比为3∶4∶5；

(3)三边之比为5∶12∶13；(4)三边长分别为5、24、25.

其中直角三角形有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

5、等腰三角形的对称轴有几条？（）

（A）1条（B）2条（C）3条（D）1条或3条

6、如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的().

A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍

7、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（）

（A）50°（B）130°

（C）50°或130°（D）55°或130°

8、如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2-MB2等于（）

（A）9（B）35（C）45（D）无法计算

二．填空题（3*8=24分）

9、在Rt△ABC中,∠C=90度,∠B=35度,则∠A=______度.

10．等腰三角形的顶角的度数是底角的4倍，则它的顶角是________．

特殊三角形测试卷全文共1页，当前为第1页。11、等腰三角形的一个内角为40o，则它的底角为________。

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12、现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了7根、24根长度相同的火柴棒，则斜边需要用______根．

13、如图（1），在Rt中，CD是AB边上的高，若AC=4，BC=3，则CD=____

(1)(2)(3)

14、如图（2），，AB的垂直平分线交AC于D，则

15、△ABC为等腰直角三角形，D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点，则图（3）中共有_____个等腰直角三角形．

16、如果的三边长满足关系式，则

=________，=________，=________，的形状是______________.

三、作图题：（6分）

18．现在给出两个三角形（如图），请你把图（1）分割成两个等腰三角形，把图（2）分割成三个等腰三角形．动动脑筋呀！

四、解答题：（46分）

11、如图，已知△ABC中，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE。请说明BD=CE的理由。

A

A

B

C

D

E

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20、（7分）如图，△ABC和△ABD中，∠C=∠D=Rt∠，E是AB边上的中线。请你说明CE=DE的理由。

A

A

B

C

D

E

21、（8分）如图所示的一块地，∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝39m，BC＝36m，求这块地的面积.

22．（8分）如图，已知中，DE垂直平分AC，交AC于点E，交BC于点D，的周长是20厘米，AC长为8厘米，你能计算出的周长吗？试试看．

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23、(8分)如果一个长为10m的梯子，斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，请猜测梯子底端滑动的距离是否会超过1m，并加以说明．

24．（9分）如图所示：∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，则：BD，CE，DE之间存在着什么关系？请证明．

五、附加题：（10分）

25．如图a，△ABC和△