假期作业--解一元二次方程答案.docxVIP

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一、计算题：本大题共40小题，共240分。

1.解方程：x2+4

【答案】解：分解因式得：(x+1)(x+3)=0，

可得

【解析】方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

此题考查了解一元二次方程?因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

2.解方程：x2?2

【答案】解：将原方程左边分解因式，得

(x?3)(x+1)=0，

?

【解析】【分析】

先将原方程左边分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出两个一元一次方程的解即可．

【点评】

本题考查了解一元二次方程?因式分解法，把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．

3.解方程x2?4

【答案】解：x2?4x?5=0，

x?5x+1

【解析】本题考查了解一元二次方程?因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解，先把方程左边分解得到x?5x+1

4.解方程：x2+6

【答案】解：(x+2)(x+4)=0，

【解析】本题考查了解一元二次方程?因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).先把方程左边分解因式，使原方程转化为x+2

5.解方程：x2+x

【答案】解：∵x

∴x

a=

∴x

解得x1

?

【解析】利用公式法求解即可．本题考查了解方程，选择适当解方程的方法是解题的关键．

6.解方程：x2?6

【答案】解：∵Δ

∴x

∴x1=

∴此方程的解为：x1=3

?

【解析】根据公式法解方程即可．

本题考查公式法解一元二次方程，解题的关键是掌握公式法解一元二次方程．

7.解方程：x2+6

【答案】解：配方，得x2+6

∴x

∴x1=

?

【解析】见答案

8.解方程：x2+2x?3=

【答案】解：△=

x=

所以x1=1

?

【解析】本题考查了解一元二次方程?公式法：用求根公式解一元二次方程的方法是公式法．

先计算判别式的值，然后利用求根公式解方程．

9.解方程：x2?4

【答案】解：方程中，a=1，b=?4，c=2，

故可得：x=

【解析】本题考查公式法解一元二次方程，属于基础题，比较简单．

利用公式法解一元二次方程即可．

10.解方程：x2+10

【答案】解：x2+10x+9=0，

方程分解得：(x+1)(x

【解析】此题考查了解一元二次方程?因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

方程利用因式分解法求出解即可．

11.解方程：x2?4

【答案】解：?x2

x2

(x

x=

∴x

?

【解析】本题考查解一元二次方程?配方法，熟练掌握用配方法解一元二次方程的步骤是解题的关键．

12.解方程：x2?4

【答案】解：x2?4x

x2

(x

x=

∴x

?

【解析】本题考查解一元二次方程?配方法，按照用配方法解一元二次方程的步骤进行求解即可．

13.解方程：2x2?

【答案】解：由原方程，得

x2?2x=?12，

等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得

x2?2x+1=1

【解析】本题考查用配方法解一元二次方程．

先化二次项系数为1，然后把左边配成完全平方式，右边化为常数．

14.解方程：2x2

【答案】解：∵a=2，b=?22，c=1，

【解析】利用公式法解答，即可求解。

本题主要考查了一元二次方程的解法?公式法，

解题的关键是熟练掌握一元二次方程的求根公式，即x=

15.解方程：(2x?

【答案】解：移项得：(2x?1)2?3(2x?1)=0，

【解析】本题考查了解一元二次方程，关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程．

移项后分解因式得出(2x?1)

16.解方程：(x+3

【答案】解：移项得：(x+3)2=25，

方程两边开平方得：x+

【解析】先把方程变形为解(x+3)2=25，然后利用直接开平方法解方程．

17.解方程：(x?1

【答案】解：(x?1)2

∴x?1

解得：x1=3

?

【解析】此题考查了解一元二次方程?直接开平方法，熟练掌握直接开平方法是解本题的关键．

利用直接开平方法，即可求出解．

18.解方程：x2?6x+

【答案】解：方法一：(x?5)(x?1)=0，

x?5=0或x?1=0，

所以x1=5，

【解析】本题考查了解一元二次方程，利用因式分解法和配方法解方程．

19.解方程：13(x

【答案】解：13

(x

x?

∴x1=

?

【解析】见答案

20.配方法解方程：3x2?

【答案】解：方程整理得：x2?2x=4