电磁能全套课件.pptVIP

電磁能*7.1點電荷之間的相互作用能定義靜電能為零的狀態設想帶電體系中的電荷可以無限分割為許多單元，最初認為它們分散在彼此相距很遠的位置上，規定這種狀態下系統的靜電能為零。靜電能We：把體系各部分電荷從無限分散的狀態聚集成現有帶電體系時外力抵抗電場力所做的全部功A’=-A（電場力做功）*設帶電體系由若干個帶電體組成，帶電體系的總靜電能由各帶電體之間的相互作用能W互和每個帶電體的自能W自組成把每個帶電體看作一個不可分割的整體，將各帶電體從無限遠移到現在位置所作的功，等於它們之間的相互作用能把每個帶電體上的各部分電荷從無限分散的狀態聚集起來時所作的功，等於這個帶電體的自能有點電荷組成的帶電體系叫做點電荷組*（1）兩個點電荷的情形計算該體系抵抗靜電力所作的功方法一先移動q1到P1點，———外力不做功再移動q2到P2點，———外力做功q2在移動時，需抵抗的電場力做功q1單獨存在時P2的點電勢*方法二先移動q2到P2點，———外力不做功再移動q1到P1點，———外力做功q1在移動時，需抵抗的電場力做功q2單獨存在時P1的點電勢兩種方法計算所的結果一致等於、之間的相互作用能，把它寫成對於、對稱的形式，則有*(2)多個點電荷的情形把無限分散的多個點電荷逐個從無窮遠移至相應位置，計算外力所做的功代表第j個電荷在第i個電荷所在位置Pi處產生的電勢點電荷組的總功應為*可以證明，靜電能值與電荷移動的次序無關Ui:除點電荷i外其他點電荷單獨存在時qi所在處的電勢總和*點電荷組的靜電勢能點電荷組的靜電勢能We等於外力抵抗電場力所做的功A’相應的運算式為Ui:除點電荷i外其他點電荷單獨存在時qi所在處的電勢總和*例題15如圖，在一邊長為b的立方體每個頂點上放一個點電荷-e，中心放一個點電荷+2e。求此帶電體系的相互作用能。面對角線長度為21/2b，故六個面上12對面對角頂點負電荷之間的相互作用能是12e2/4πε021/2b解:相鄰頂點之間的距離是b，故12對相鄰負電荷之間的相互作用能是12e2／4πε0b；體對角線的長度是31/2b，故4對體對角頂點負電荷之間的相互作用能是4e2／4πε031/2b；立方體中心到每個頂點的距離是31/2b／2，故中心電荷與八個頂點負電荷之間的相互作用能是8（-2e2）/4πε0（31/2b/2）這個點電荷組的總相互作用能為*a.白球代表Cl-,黑球代表Na+b.把離子看成點電荷例題16氯化鈉晶體是一種離子晶體，它由正離子Na+和負離子C1-組成，它們分別帶電±e(e為基元電荷)。離子實際上不是點電荷，而近似於一個帶電球體，其中Cl-的半徑比Na+大(圖a)。但是在計算離子間的相互作用能時，可把它們看成是電荷集中在球心的點電荷（圖b）。在氯化納晶體中正、負離子相間地排列成整齊的立方點陣。設相鄰中正、負離子之間的最近距離為a，晶體中每種離子的總數為N，求晶體的靜電相互作用能。*一個宏觀晶體中包含的原子或離子數目非常巨大(至少達N～1020的數量級)，要想從中找出所有的配對來是不可能的。先計算單個離子與它所有近鄰離子之間的相互作用能，然後乘以離子總數並除以2。解:圖b的立方體中心是正離子，它與其它離子之間的相互作用能是來自六個最近的負離子來自12個最近的正離子來自大立方體八個頂點上的負離子圖中未畫出的更遠離子的貢獻數過計算的結果單個負離子與其它離子的相互作用能晶體的總相互作用能負號表明組成晶格點陣時，抵抗靜電力做負功*7.2電荷連續分佈情形的靜電能將上式推廣到電荷連續分佈的情形，假定電荷是體分佈，體密度為ρe，把連續分佈的帶電體分割成許多電荷元，其電量總靜電能不是相互作用能帶電體各部分電荷在積分處的總電勢線電荷：面電荷：*若帶電體是導體，則電荷分佈在其表面，它們本身是等勢體對於電容器，設它的兩個極板分別為1和2，則電容器儲能公式*例題17求均勻帶電球殼和球體的靜電自能，設球的半徑為R,帶電總量為q.解：按照第一章例題12的計算，球面上的電勢為——在球面上是個常量同理，可以計算一個半徑為R、帶電量為q的均勻球體的靜電自能，其結果為*7.3電荷在外電場中的能量電荷或電荷組在其他帶電體產生的電場（外場）中具有電勢能一個電荷q在外電場中P、Q兩點間的電勢能差為若取Q為無窮遠點，並令U(∞)=0，W(∞)=0，則電荷q在外電場中P點的電勢能為*例題18求電偶極子p0＝