等腰三角形--课件.pptx

等腰三角形等腰三角形--课件全文共19页，当前为第1页。

建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道为什么吗?创设情境，激发兴趣等腰三角形--课件全文共19页，当前为第2页。

欣赏图片、品味对称等腰三角形等腰三角形--课件全文共19页，当前为第3页。

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1、理解并掌握等腰三角形的性质.(重点)2、经历等腰三角形性质的探究，能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题.(难点)等腰三角形--课件全文共19页，当前为第5页。

△ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？ACDB折痕所在的直线是它的对称轴.等腰三角形是轴对称图形.细心观察、大胆猜想等腰三角形--课件全文共19页，当前为第6页。

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.重合的线段重合的角ACBDAB与ACBD与CDAD与AD∠B与∠C.∠1与∠2∠ADB与∠ADC合作探究、彰显智慧重合的角和线段有怎样的数量关系？12等腰三角形--课件全文共19页，当前为第7页。

底角BD=CD∠B=∠C∠1=∠2∠ADB=∠ADCAD为顶角的平分线AD为底边上的高AD为底边上的中线AB=ACAD=AD12ABCD等腰三角形除了两腰相等外，通过观察，你还能发现其他的结论吗？合作探究、彰显智慧猜想一：等腰三角形的两个底角相等。猜想二：等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线,底边上的高互相重合。重合的角：重合的线段：等腰三角形--课件全文共19页，当前为第8页。

等腰三角形的两个底角相等。ABCD已知：求证：想一想：1.如何证明两个角相等？议一议：2.如何构造两个全等的三角形？在△ABC中，AB=AC∠B=?C证明猜想、感悟性质等腰三角形--课件全文共19页，当前为第9页。

已知：如图，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABCD证明：作底边的中线AD，则BD=CD.AB=AC(已知)，BD=CD(已作)，AD=AD(公共边)，∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).在△BAD和△CAD中证一证方法一：作底边上的中线等腰三角形--课件全文共19页，当前为第10页。

性质1:等腰三角形的两个底角相等。(简写成等边对等角).总结归纳符号语言：∵在△ABC中,AB=AC∴∠B=∠C(等边对等角).注意：等边对等角指的是在同一个三角形中的边和角.如何证明等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线,底边上的高互相重合呢？ABCD等腰三角形--课件全文共19页，当前为第11页。

性质1:等腰三角形的两个底角相等。(简写成等边对等角).总结归纳符号语言：∵在△ABC中,AB=AC∴∠B=∠C(等边对等角).注意：等边对等角指的是在同一个三角形中的边和角.如何证明等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线,底边上的高互相重合呢？ABCD等腰三角形--课件全文共19页，当前为第12页。

建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你现在知道为什么吗?由“三线合一”可知绳子一定会垂直房梁，而绳子肯定是竖直的，所以房梁是水平的．利用性质，解决问题等腰三角形--课件全文共19页，当前为第13页。

例1、（1)若等腰三角形顶角为30°,则它的另外两个角为；（2）若等腰三角形一个底角为30°,则它的另外两个角为___________________；变式一：若等腰三角形一个内角为30°,则它的另外两个角为_；变式二：若等腰三角形一个内角为90°,则它的另外两个角为___________________；变式三：若等腰三角形一个内角为120°,则它的另外两个角为___________________；（分类讨论思想)注意：等腰三角形的顶角可以是锐角、直角、钝角中的一个，而底角只能是锐角。75°,75°30°,120°75°,75°或30°,120°45°,45°30°,30°小试牛刀等腰三角形--课件全文共19页，当前为第14页。

2、如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC,∠BAC=90°）,点D是BC边的中点(1)∠B=度，∠C=度，∠BAD=度，∠DAC=度