等腰三角形的判定.pptx

等腰三角形

的判定洪口中学苟骏元等腰三角形的判定全文共13页，当前为第1页。

简单回顾一般等腰三角形的性质。①有两条边（腰）相等；②“等边对等角”；③“三线合一”。等腰三角形的判定全文共13页，当前为第2页。

怎样判定一个三角形是不是等腰三角形呢？提示：等腰三角形的定义是什么？答：有两条边相等的三角形是等腰三角形。（这个“是”字就是表示判定的词语。）①因此我们可以根据等腰三角形的定义来判定；归纳：数学几何中的名词解释（定义）一般既可以得出性质，也可以用来判定。等腰三角形的判定全文共13页，当前为第3页。

还有没有其它方法来判定等腰三角形呢？提示:等腰三角形的性质“等边对等角”,那么我们可以反其道研究一下。探究：画一个有两个角相等的三角形，再测量这个三角形的边长。等腰三角形的判定全文共13页，当前为第4页。

探究结论如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简写成“等角对等边”）记住：把命题“等角对等边”改写成“如果······，那么······。”的形式。等腰三角形的判定全文共13页，当前为第5页。

如何证明这个性质定理？①根据命题画图，写出“已知”和“求证”的内容。C已知：如左图所示，在ABC中，B=C.求证：AB=AC等腰三角形的判定全文共13页，当前为第6页。

分析:要证明AB=AC，可联想我们前面学习的全等三角形的知识，使AB、AC是两个全等三角形的对应边，那么我们只能作辅助线。可作A的平分线构成一组角相等，再加上已知条件中一组角相等和图形中的公共边，这样我们可利用（AAS）证明两个三角形全等。证明过程见教材。等腰三角形的判定全文共13页，当前为第7页。

思考还可以怎样添加辅助线来证明这一结论？等腰三角形的判定全文共13页，当前为第8页。

提示问：前面我们学的等腰三角形的性质中“三线合一”，这三线是指哪三线？答：顶角平分线、底边上的高和底边上的中线。问：我们教材上的辅助线作的是角平分线，那么我们是不是可以作BC边上的高或BC边上的中线呢？等腰三角形的判定全文共13页，当前为第9页。

判定定理的应用见教材例题3等腰三角形的判定全文共13页，当前为第10页。

拓展训练已知：如左图所示，AB=AC，点D是AC上一点，DEBC于E，ED的延长线与BA的延长线相交于点F。求证：AD=AF等腰三角形的判定全文共13页，当前为第11页。

预想学习等腰三角形的特殊形式正三角形的判定，请听下回分解。再见！等腰三角形的判定全文共13页，当前为第12页。

作业教材第84页练习题第1、2题做在作业本上。等腰三角形的判定全文共13页，当前为第13页。