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等边三角形教案

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13.．3．2等边三角形（第1课时）

教学任务分析

教

学

目

标

知识技能

经历探究等边三角形的性质和判定方法的过程，并能进行简单的应用。

数学思考

1.经历观察、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理的、清晰地阐述自己的观点。会用数学符号描述命题的题设和结论，建立符号感。

2.体会分类讨论、类比、转化的数学思想方法。

解决问题

类比等腰三角形的性质和判定方法探究等边三角形的性质和判定方法。

能利用等边三角形的性质和判定方法解决简单的问题。

情感态度

积极参与数学学习活动，通过小组合作，交流，培养学生的团队意识和协作精神；在数学活动中获得成功的体验，建立自信心。

教学重点

探究等边三角形的性质与判定方法，并能进行简单的应用。

教学难点

探究等边三角形的性质与判定方法。

教具准备

多媒体课件等

学情分析

学生在小学已经初步认识了等腰三角形、等边三角形，在前面学习三角形的全等这一章节时，也有涉及等腰、等边三角形的练习题，再加上学生的基础比较扎实，初步具备了独立研究问题、解决问题的能力，所以，学生在探究等边三角形的性质和判定这一难点时，基本上可以通过自学或者小组交流中解决。

教学过程设计

等边三角形教案全文共1页，当前为第1页。

等边三角形教案全文共1页，当前为第1页。

流

程

问题情境

师生行为

设计意图

复习提问

回顾旧知

问题1

等腰三角形的性质有哪些？

问题2

满足什么条件的三角形是等腰三角形？

引导学生从边、角、三线、对称性来回答，完成下列表格，得出性质：

名称

图形

边

角

重要线段

对称性

等腰三角形

两腰相等

两个底角相等

顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合

轴对称图形

方法一从边看：

（1）两条边相等的三角形是等腰三角形。（定义）

方法二从角看：

（2）有两个角相等的三角形是等腰三角形。（定理）

既是对前面知识的复习巩固，又可以引导学生运用类比的方法来研究等边三角形的性质和判定。

创设情境

导入课题

1.观看一组图片感受生活中的“等边三角形”。

2.什么是等边三角形？它与以前学过的等腰三角形有何关系？

等边三角形教案全文共2页，当前为第2页。判断：①等腰三角形是等边三角形；②等边三角形是等腰三角形

等边三角形教案全文共2页，当前为第2页。

学生能从图片中抽象出等边三角形的形象，进而产生求知欲：等边三角形有什么特点？

等边三角形有哪些性质和判定方法呢？

引出课题：等边三角形

出示学习目标

从学生的生活经验出发，在丰富的现实情境中，感受到“等边三角形”无处不在。体会等边三角形与等腰三角形、三角形间的关系。

自主学习

合作交流

学习目标

自学提纲

类比等腰三角形的性质和判定方法探究等边三角形的性质和判定方法；

经历观察、猜想、证明等数学活动过程，能有条理的、清晰地阐述自己的观点，发展推理能力，体会分类讨论、类比、转化的数学思想方法；

能灵活利用等边三角形的性质和判定方法解决简单的问题。

阅读课本79——80页，思考并回答以下问题：

1、类比等腰三角形的性质，你能说出等边三角形具有哪些性质吗？说明理由。

2、满足什么条件的三角形是等边三角形？你能证明这些结论吗？几何符号语言怎样表达？

3、对于例4，你还有其他的证明方法吗？

4、本节课主要学习了哪些内容？体现了哪些数学思想方法？

学生自学3分钟，然后在组内交流5分钟，解决自学中疑惑的问题，最后教师把任务分配到各个小组来回答。

学生要对本知识点有正确的认识和理解，正确引导学生进行学习

引导学生主动地、积极地去思考，有助于培养学生的自学能力和自学习惯

开放展示

等边三角形教案全文共3页，当前为第3页。互动生成

等边三角形教案全文共3页，当前为第3页。

1、探究等边三角形的性质（1、2、3小组抢答，其他小组补充）

学生类比等腰三角形的性质完成表格，得出性质：

名称

图形

边

角

重要线段

对称性

等腰三角形

两腰相等

两个底角相等

顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合

轴对称图形

等边三角形

三条边相等

三个角相等，且都为60°

每条边上的中线、高和它所对角的平分线都互相重合

轴对称图形，有三条对称轴

承上启下，揭示二者的关系，渗透类比的思想方法。

流

程

问题情境

师生行为

设计意图

开放展示

互动生成

（下面的问题由4-6组回答）

2、一个三角形满足什么条件就是等边三角形？

3、还有其他的判定方法吗？

等边三角形教案全文共4页，当前为第4页。4、利用等边三角形可以解决哪些问题？

等边三角形教案全文共4页，当前为第4页。

学生归纳出以下方法，并口述证明过程。

方法一从边看：

（1）三条边相等的三角形是等边三角形。（定义）

∵AB=BC=AC

∴△ABC是等边