等边三角形的判定.doc

等边三角形的判定

等边三角形的性质和判定练习题

【学习内容】

等边三角形的性质：1.三条边相等。2.等边三角形的内角都相等，且等于60°3.等边三角形各边上中线，高和所对角的平分线都三线合一。4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。

等边三角形的判定：1.三边都相等的三角形是等边三角形.（定义）。2.三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

【课堂练习】

1．如图，△ABC是等边三角形，P为△ABC内部一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长。

2．如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．

求证：（1）DE=DF；（2）若∠A=60°，BD=1，求△ABC的周长．

3．如图，等边△ABC中，点D在延长线上，CE平分∠ACD，且CE=BD．

求证：△ADE是等边三角形．

等边三角形的判定全文共1页，当前为第1页。

等边三角形的判定全文共1页，当前为第1页。

12A

1

2

A

B

C

D

E

求证：△DAE是等边三角形．

5．已知：如图，△DAC、△EBC均是等边三角形，点A、C、B在同一条直线上，且AE、BD分别与CD、CE交于点M、N．求证：（1）AE=DB；（2）△CMN为等边三角形．

6.如图，已知B、C、E三点共线，分别以BC、CE为边作等边△ABC和等边△CDE，连接BD、AE分别与AC、CD交于M、N，AE与BD的交点为F．

（1）求证：BD=AE；（2）求∠AFB的度数；

（3）求证：BM=AN；（4）连接MN，求证：MN∥BC．

等边三角形的判定全文共2页，当前为第2页。

等边三角形的判定全文共2页，当前为第2页。