精品解析：广东省广州市增城区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版）.docxVIP

2023学年第二学期期中质量检测问卷

七年级数学

（本试卷共6页，满分120分，考试时间90分钟）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）

1.下列四个数是无理数是（）

A. B. C. D.0

2.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.下列命题中是真命题的是（）

A.同位角相等 B.对顶角相等 C.同旁内角互补 D.内错角相等

4.如图，直线与相交于点O，若，则（）

A. B. C. D.

5.如图所示，在象棋盘上，若“帅”位于点，“象”位于点，则“炮”位于点（）

A. B. C. D.

6.如图，直线表示一段河道，点表示水池，现要从河向水池引水，设计了四条水渠开挖路线，，，，其中，要使挖渠的路线最短，可以选择的路线是（）

A. B. C. D.

7.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

8.如图，将直角三角形沿方向平移2得到，交于点，，，则阴影部分的面积为（）

A. B. C. D.

9.将一副三角板按如图方式放置，使，则的度数是（）

A. B. C. D.

10.如图，在平面直角坐标系中，点A（-1，0），点A第1次向上跳动1个单位至点A1（-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，……依此规律跳动下去，点A第2020次跳动至点A2020的坐标是（）

A.（505，1010） B.（-506，1010） C.（-506，1011） D.（506，1011）

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分．）

11.9算术平方根是_____．

12.计算：_____．

13.命题“如果，那么”是______命题．（填“真”或“假”）

14.如图，已知，，，要使，则需添加__________（只填出一种即可）的条件．

15.如图所示，已知，直线分别交于E、F两点，平分，交于点G．若，则_____度．

16.如果点P（x，y）坐标满足x+y=xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则P点的坐标为___________．

三、解答题（本题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤．）

17.计算：

18.已知：如图，，平分．求证：．

19.已知一个正数的两个平方根是和，求的值和这个正数．

20.已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）画出把先向右平移4个单位，再向下平移3个单位后所得到的；

（2）求的面积．

21.如图，EF⊥AB于F，CD⊥AB于D，点G在AC边上，且∠AGD=∠ACB.

（1）求证：EF∥CD；

（2）求证：∠1=∠2．

22.已知平面直角坐标系中一点．

（1）当点P在y轴上时，求出m的值；

（2）当平行于x轴，且，求出点P的坐标；

（3）当点P到两坐标轴距离相等时，求出点P的坐标．

23.如图，在三角形中，D为线段上一点，为线段上一点，为线段上一点，平分，平分，．

（1）求证：；

（2）过点作，求证：；

（3）探究，，的数量关系，并证明你的结论．

24.如图1，在平面直角坐标系中，、、，其中满足：．平移线段得到线段，使得两点分别落在轴和轴上．

（1）点坐标__________，点坐标__________；

（2）如图1，将点向下移动1个单位得到点，连接、，在轴上是否存在点，使得与面积相等？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由；

（3）如图2，点是射线上一动点，与点不重合，连接不过点，若与的平分线交于点，直接写出与的数量关系．

25.如图1，，．

（1）如图1，求度数；

（2）如图2，，，与交于点，求的度数；

（3）如图3，过作于点，，求的值．