清单15 一次函数与方程、不等式 （10种题型解读+提升训练）（原卷版）.pdfVIP

清单15一次函数与方程、不等式

10+

（种题型解读提升训练）

【知识导图

【知识清单

1．一次函数与一元一次方程

任何一个一元一次方程都可以转化为kx+b=0(k，b为常数，且k≠0)的形式．从函数的角度来看，解

这个方程就是寻求自变量为何值时函数值为0；从函数图象的角度考虑，解这个方程就是确定直线y=kx+b

与x轴的交点的横坐标．

2．一次函数与一元一次不等式

任何一个一元一次不等式都能写成ax+b0（或ax+b0）（a，b为常数，且a≠0）的形式．从函数的

角度看，解一元一次不等式就是寻求使一次函数y=ax+b（a≠0）的值大于（或小于）0的自变量x的取值

范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=ax+b（a≠0）在x轴上（或下）方部分的点的横坐标满足的

条件．

3．一次函数与二元一次方程组

一般地，二元一次方程mx+ny=p（m，n，p是常数，且m≠0，n≠0）都能写成y=ax+b（a，b为常数，

且a≠0）的形式．因此，一个二元一次方程对应一个一次函数，又因为一个一次函数对应一条直线，所以

一个二元一次方程也对应一条直线．进一步可知，一个二元一次方程对应两个一次函数，因而也对应两条

直线．从数的角度看，解二元一次方程组相当于考虑自变量为何值时，两个函数的值相等，以及这两个函

数值是何值；从形的角度看，解二元一次方程组相当于确定两条直线的交点坐标，一般地，如果一个二元

一次方程组有唯一解，那么这个解就是方程组对应的两条直线的交点坐标．

1

【考试题型】已知一次函数与坐标轴的交点求方程的解

=――=0

1．已知一次函数的图象如图所示，则方程的解可能是（）

4

=2=―1=―=―2

A．B．C．D．

3

=+(≠0)=2―

2．如图，直线与轴交点的横坐标为1，则关于的方程的解为（）

=―1=1=2=3

A．B．C．D．

=++=0

3．画函数图像时，列表如下，由表可知方程的根最精确的范围是（）

0

―30134

―10―4―224

A．―300B．001C．104D．103

2x

【考试题型】由一元一次方程的解判断直线与轴的交点

2+=0