2024新高考2卷数学试题解析 .pdf

1.已知Z=—1—i,则闰=()

AO.B.1C.72D.2

【答案】C

【分析】由复数模的计算公式直接计算即可.

【解析】若Z=—1—i，则|z|=J(-lf+(—1)2=e

故选:c

2.已知命题〃：Vjv£R,Ix+111；命题g：3x0,x_x，贝I()

A.〃和q都是真命题B.—j和q都是真命题

C.〃和一都是真命题D.-和一^都是真命题

【答案】B

【分析】对于两个命题而言，可分别取x=-lx=l,再结合命题及其否定的真假性相反即可得解.

【解析】对于〃而言，取1,则有|x+l|=01,故〃是假命题，是真命题，

对于0而言，取x=l,则有x3―]3—1—x故0是真命题，是假命题，

综上，和0都是真命题.

故选：B.

3.已知向量满足村=1,|。+2，=2,且(Z?—2o)_LZ?,则时=()

A.|B.巫C.吏D.1

222

【答案】B

【分析】由(人―2q)_LZ?得方2=2方.方,结合村=1】。+2，=2,得1+4方•方+4方=1+6月=4，由此即可

得解.

【解析】因为(人一2o)n,所以(b-2a\b=0，即#

又因为村=1,|。+2,=2,

所以1+4+睛=1+6^=4，

从而机=夺.

故选：B.

4.某农业研究部门在积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量(单位：kg)并

部分整理下表

亩产

[900,950)[950,1000)[1000,1050)[1100,1150)[1150,1200)

量

频数612182410

据表中数据，结论中正确的是()

A.100块稻田亩产量的中位数小于1050kg

B.100块稻田中亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过80%

C.100块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间

D.100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg之间

【答案】C

【分析】计算出前三段频数即可判断A；计算出低于1100kg的频数，再计算比例即可判断B；根据极差计

算方法即可判断C；根据平均值计算公式即可判断D.

【解析】对于A,根据频数分布表可知，6+12+18=36v50,

所以亩产量的中位数不小于1050kg,故A错误；

对于B,亩产量不低于1100kg的频数为24+10=34,

100-34

所以低于1100kg的稻田占比为］00=66%,故B错误；

对于C,稻田亩产量的极差最大为1200-900=300,最小为1150-950=200,故C正确；

对于D,由频数分布表可得，亩产量在［1050,1100)的频数为100—(6+12+18+24+10)=30,

所以平均值为j^x(6x925+12x975+18xl025+30xl075+24xll25+10xll75)=1067，故D错误.

故选；C.

5.已知曲线C：x2+y2=16(y0),从。上任意一点尸向x轴作垂线段,为垂足，则线段

的中点M的轨迹方程为()

r2v2r2v2

A.1=1(y0)B.1=1(y0)

164168

2222

C.匕+E=1