11.2-三角形全等的判定SAS.pptx

§11.2三角形全等的判定(二)11.2-三角形全等的判定SAS全文共23页，当前为第1页。

三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：三角形全等判定方法1知识回顾:11.2-三角形全等的判定SAS全文共23页，当前为第2页。

三步走：①准备条件②摆齐条件③得结论注重书写格式11.2-三角形全等的判定SAS全文共23页，当前为第3页。

除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.思考(2)三条边(1)三个角(3)两边一角(4)两角一边当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:SSS不能!?11.2-三角形全等的判定SAS全文共23页，当前为第4页。

继续探讨三角形全等的条件：两边一角思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABCABC图一图二在图一中，∠A是AB和AC的夹角，符合图一的条件，它可称为“两边夹角”。符合图二的条件，通常说成“两边和其中一边的对角”11.2-三角形全等的判定SAS全文共23页，当前为第5页。

已知△ABC，画一个△A′B′C′使AB=A′B′,AC=A′C′,∠A=∠A′。结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等？思考：①△A′B′C′与△ABC全等吗？如何验正？画法:1.画∠DA′E=∠A；2.在射线AD上截取A′B′=AB,在射线A′E上截取A′C′=AC;3.连接B′C′.′ACBA′EDCB′′思考：②这两个三角形全等是满足哪三个条件？探索边角边11.2-三角形全等的判定SAS全文共23页，当前为第6页。

三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF11.2-三角形全等的判定SAS全文共23页，当前为第7页。

1.在下列图中找出全等三角形Ⅰ?30o8cm9cmⅥ?30o8cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅡ30o?8cm5cmⅤ30o8cm?5cmⅧ8cm5cm?30o8cm9cmⅦⅢ?30o8cm8cmⅢ练习一11.2-三角形全等的判定SAS全文共23页，当前为第8页。

A45°探索边边角BB′C10cm8cm8cm两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?已知：AC=10cm,BC=8cm,∠A=45°.△ABC的形状与大小是唯一确定的吗?11.2-三角形全等的判定SAS全文共23页，当前为第9页。

10cmAB′C45°8cm探索边边角BA8cm45°10cmCSSA不存在显然：△ABC与△AB’C不全等11.2-三角形全等的判定SAS全文共23页，当前为第10页。

知识梳理:ABDABCSSA不能判定全等11.2-三角形全等的判定SAS全文共23页，当前为第11页。

两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？①两边及夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)；②两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等．③现在你知道哪些三角形全等的判定方法？SSS,SAS11.2-三角形全等的判定SAS全文共23页，当前为第12页。

例.如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。ABCD证明:在△ABC与△BAD中AC=BD∠CAB=∠DBAAB=BA∴△ABC≌△BAD（SAS）(已知)(已知)(公共边)∴BC=AD(全等三角形的对应边相等）11.2-三角形全等的判定SAS全文共23页，当前为第13页。

因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决。归纳11.2-三角形全等的判定SAS全文共23页，当前为第14页。

CABDO在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图,在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）∠AOB∠DOC对顶角相等SAS练习一11.2-三角形全等的判定SAS全文共23页，当前为第15页。

(2).如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明△AEC≌△ADB的理