热点03 一次函数与反比例函数-2023年中考数学【热点·重点·难点】专练（解析版）.pdfVIP

热点03.一次函数与反比例函数

【考纲解读】

1.了解：函数的一般概念和函数的表示方法；平面直角坐标系的概念；象限的坐标特点；正比例函数的概念；

一次函数的概念；一次函数的图象；反比例函数的概念；反比例函数的图象与比例系数的几何意义.

2.理解：有序实数对；平面内点的坐标特征；函数的实际应用；函数的三种表示方法及作图象的步骤；一次

函数的概念及性质；待定系数法确定一次函数的表达式；反比例函数的性质；反比例函数解析式的确定；

3.会：在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标；会用解析法表示简单

函数；会画平面直角坐标系；会求函数值；判断一个函数是否为一次（反比例）函数；准确判断k的正负、

函数增减性和图象经过的象限；用数形结合思想解决此类问题；会分象限利用增减性；用数形结合思想解

决问题.

4.掌握：坐标平面内点的坐标特征；函数的三种表示方法；函数的实际应用；一次函数的性质；一次函数与

方程（组）、不等式(组)的联系；一次函数图象的应用；一次函数的综合应用；反比例函数的性质；反比例

函数解析式的确定.

5.能：画出平面直角坐标系；在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；能结合具体情境灵活运

用多种方式确定物体的位置；在直角坐标系中描述物体的位置、确定物体的位置；能结合图象对实际问题

中的函数关系进行分析；能确定函数自变量的取值范围；能根据图象信息，解决相应的实际问题；能用待

定系数法确定函数解析式；能根据图象信息，解决相应的实际问题；能解决与三角形、四边形等几何图形

相关的计算和证明

【命题形式】

1.从考查的题型来看，主要以选择题或填空题的形式进行考查,属于中、低档题，较简单；解答题主要考查

反比例函数与一次函数的综合或与几何图形的综合，属于中档题。

2.从考查的内容来看,考查的重点有：函数的概念与平面直角坐标系的建立；函数的三种表示方法；各象限

内坐标的特点；函数自变量的取值范围与平面直角坐标系上点的对称性与动点问题；一次（反比例）函数

的概念、性质及图象；一次函数与一次方程(不等式)相结合的综合应用.；一次（反比例）函数解析式的确

定；反比例函数的应用。

3.从考查的热点来看,主要涉及的有:象限内坐标的特点与有序实数对；函数自变量的取值范围与平面直角坐标

系上点的对称性与动点问题；函数在实际问题中的应用；一次函数的性质与图象及其与其他方程或不等式的

实际问题的综合应用；反比例函数的性质及其解析式的确定；反比例函数与一次函数交点的综合应用；反

比例函数与三角形、四边形等几何图形相关的计算和证明。

【限时检测】

A卷（建议用时：80分钟）

一、单选题

1．（2022·江苏泰州·统考中考真题）已知点,,在下列某一函数图像上，且

(―3,1)(―1,2)(1,3)312

那么这个函数是()

33

2

=3=3==―

A．B．C．D．

【答案】D

【分析】先假设选取各函数，代入自变量求出y1、y2、y3的值，比较大小即可得出答案．

【详解】解：A．把点,,代入y=3x，解得y=-9，y=-3，y=3，所以yyy