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2023年中考数学【热点·重点·难点】专练(江苏专用)
热点04.二次函数及综合问题
【考纲解读】
1.了解:二次函数的概念;二次函数的对称轴;二次函数图象与系数的关系.
2.理解:二次函数的性质与图象;确定二次函数的解析式.
3.会:会判断一个函数是否为二次函数;会在对称轴左、右判断函数的增减性;会用数形结合思想
解决问题.
4.掌握:二次函数的性质;用待定系数法确定函数解析式;利用二次函数来解决实际问题的基本思
路;掌握二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程根的关系;掌握二次函数图象与一元二
次不等式的关系;将实际问题转化为数学中的二次函数问题.
5.能:用待定系数法确定函数解析式;判别式、抛物线与x轴的交点、二次方程的根的情况三者之
间的联系;能根据图象信息解决相应的问题.
【命题形式】
1.从考查的题型来看,涉及本知识点的题目主要以选择题与解答题的形式考查,也可能在填空题中
出现,题目难度中高档.
2.从考查内容来看,主要有:二次函数的性质与图象;用待定系数法确定函数解析式;二次函数的
最值与平移问题;函数与几何图形相关的综合应用等.
3.从考查热点来看,主要有:二次函数的性质与图象;通过具体问题情境学会用三种方式表示二次
函数关系;一次函数与二次函数,函数与其他综合相关的实际问题;通过在实际问题中应用二次
函数的性质,发展应用二次函数解决实际问题的能力.
【限时检测】
A卷(真题过关卷)
备注:本套试卷所选题目多数为近三年江苏省各地区中考真题,针对性强,可作为一轮、二
轮复习必刷真题过关训练.
一、单选题
1.(2022·江苏泰州·统考中考真题)已知点,,在下列某一函数图像上,且
(―3,1)(―1,2)(1,3)312
那么这个函数是()
33
2
=3=3==―
A.B.C.D.
【答案】D
【分析】先假设选取各函数,代入自变量求出y1、y2、y3的值,比较大小即可得出答案.
【详解】解:A.把点,,代入y=3x,解得y=-9,y=-3,y=3,所以yyy,这与已
(―3,1)(―1,2)(1,3)123123
知条件312不符,故选项错误,不符合题意;
,,2
B.把点(―3,)(―1,)(1,)代入y=3x,解得y=27,y=3,y=3,所以yy=y,这与已知条件31
123123123
2不符,故选项错误,不符合题意;
3
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