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【初中竞赛资料】1999年全国初中数学竞赛
1999年全国初中数学联合竞赛试卷
第一试(4月4日上午8:30--9:30)
考生注意:本试两大题共10道小题,每题7分.全卷满分70分.
一、选择题(本题满分42分,每小题7分)
本题共有6个小题,每小题都给出了(A)、(B)、(C)、(D)四个结论,其中只有
一个是正确的,请把你认为正确结论的代表字母写在题后的圆括号内.每小题
选对得7分;不选、选错或选出的代表字母超过一个(不论是否写在圆括号内),一
律得0分.
1、计算的值是().
(A)1;(B)-1;(C)2;(D)-2.
2、△ABC的周长是24,M是AB的中点,MC=MA=5,则△ABC的面积是().
(A)12;(B)16;(C)24;(D)30.
3、设,将一次函数与的图象画在同一平面直
角坐标系内,则有一组的取值,使得下列4个图中的一个为正确的是().
4、若函数,则当自变量
取1、2、3、…、100这100个自然数时,函数值的和是().
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【初中竞赛资料】1999年全国初中数学竞赛
(A)540;(B)390;(C)194;(D)97.
5、如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AB=998,DC=1001,AD=1999,点P在线
段AD上,则满足条件∠BPC=90°的点P的个数为().
(A)0;(B)1;(C)2;(D)不小于3的整数.
6、有下列三个命题:(甲)若是不相等的无理数,则是无
理数;(乙)若是不相等的无理数,则是无理数;(丙)若是不
相等的无理数,则是无理数.其中正确命题的个数是().
(A)0;(B)1;(C)2;(D)3.
二、填空题(本题满分28分,每小题7分)
本题共有4道小题,要求直接把答案写在横线上.
1、已知且,则=________.
2、如图,在△ABC中,∠B=36°,∠ACB=128°,∠CAB的平分线交BC于M,△
ABC的外接圆的切线AN交BC的延长线于N,则△ANM的最小角等于________.
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【初中竞赛资料】1999年全国初中数学竞赛
3、已知为整数,且满足,则
=________.
4、在正方形ABCD中,N是DC的中点,M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,
则tg∠ABM=________.
=============================================
第二试(4月4日上午10:00--11:30)
考生注意:本试三大题,第一题20分,第二、三题各25分,全卷满分70分.
一、(本题满分20分)
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【初中竞赛资料】1999年全国初中数学竞赛
某班参加一次智力竞赛,共三题,每题或者得满分或者得0分.其
中题满分20分,题、题满分分别为25分.竞赛结果,每个学生至
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