《图形的相似》课件.ppt

题型2求相似多边形的对应角或对应边五边形ABCDE相似于五边形FGHIJ，且AB=2cm，CD=3cm，DE=2.2cm，GH=6cm，HI=5cm，FJ=4cm，∠A=120°，∠H=90°求：（1）相似比等于多少?（2）FG，IJ，BC，AE，∠F，∠CABCDEFGHIJ5例题解:（1）相似比=CD:HI=3:5（2）∵五边形ABCDE相似于五边形FGHIJ∴∠F=∠A=120o,∠C=∠H=90o,∴AB:FG=BC:GH=CD:HI=DE:IJ=EA:JF即2:FG=BC:6=3/5=2.2:IJ=AE:4解得FG=10/3cm,BC=18/5cm,IJ=11/3cm,AE=12/5cmABCDEFGHIJ232.2654120°跟踪测试卷197、198*****************相似图形的概念：在数学上，我们把具有形状相同的图形称为相似图形。注意：相似图形的大小不一定相同。AA观察下列图形，指出哪些是相似图形：（１）（２）（３）（４）（５）（６）（７）（８）（９）（１０）慧眼识金观察下面的图形(a)～(g),其中哪些与图形(1)、(2)、（3）相似？（1）——（a)(2)——(d)(3)——(g)在下列图形中，找出相似图形。小练习相似的正多边形的特征：对应角相等，对应边的比相等．1.相似多边形的特征：对应角相等,对应边的比相等.符号语言（以四边形为例）：∵四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1DDCCBBAA1D=D1D=D1D=D1D=D,,,ADDADCCDCBBCBAAB11=11=11=11\如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似.C1B1A1多边形相似的定义相似多边形对应边的比称为相似比相似比有顺序，用字母Ｋ表示用符号语言（以三角形为例）表示：∵∠A=∠A1、∠B=∠B1、∠C=C1∴△ABC∽△A1B1C1（相似多边形的定义可以作为多边形相似的一种判定方法）1A1CCA1C1BBC1B1AAB==C1B1A1例如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度xDABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°2.如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？105510相似课堂练习3.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．532cd7.5ba69∴====解：∵两个五边形相似∴a=3,b=4.5,c=4,d=6随堂练习1.判断：（1）任意两个矩形都是相似图形（）（2）任意两个圆形是相似图形（）（3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）（4）两个正五边形是相似多边形（） （5）两个全等三角形是相似多边形（）（6）两菱形是相似多边形（）（7）两个相似多边形，对应边成比例（）√√√×√××2.五边形ABCDE相似于五边形A′B′C′D′E′，它们的相似比为1:3，（1）若∠D＝135°，则∠D′=______。（2）若A′B′=15cm，则AB=______。135°53.一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为______。184.如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？GFEH1.51ADCB32解；矩形ABCD相似于矩形EFGH因为它们的对应角相等，对应边成比例。相似比为