人教版高中物理必修第2册 第五章抛体运动 习题课 平抛运动规律的应用.pptVIP

习题课:平抛运动规律的应用第五章

学习目标思维导图1.理解平抛运动中位移偏转角和速度偏转角的关系,并能灵活应用。(科学思维)2.掌握平抛运动与斜面相结合的几种情况,会分析解决这类问题。(科学思维)

课堂篇探究学习

探究一平抛运动的两个推论情境导引(1)以初速度v0水平抛出的物体,经时间t后速度方向和位移方向相同吗?两者与水平方向夹角的正切值有什么关系?(2)结合以上结论并观察速度反向延长线与x轴的交点,你有什么发现?

(2)把速度反向延长后与x轴相交于B点,由tanα=tanθ,可知B为此时水平位移的中点。

知识归纳平抛运动的两个推论(1)某时刻速度、位移与初速度方向的夹角θ、α的关系为tanθ=2tanα。(2)平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。

迁移应用例1如图所示,将一小球从坐标原点沿着水平轴Ox以v0=2m/s的速度抛出,经过一段时间到达P点,M为P点在Ox轴上的投影,作小球轨迹在P点的切线并反向延长,与Ox轴相交于Q点,已知QM=3m,则小球运动的时间为()A.1s B.1.5s C.2.5s D.3s

答案D解析由平抛运动推论可知,Q为OM的中点,则从O点运动到P点的过程中,小球发生的水平位移x=OM=2QM=6m。由于水平方向做匀速直线运动,则小球在这段过程中运动的时间为t=s=3s。故选项D正确。

规律方法平抛运动问题中时间的求解方法(3)推论法:利用匀变速直线运动的推论Δh=gT2求解时间间隔。

变式训练1如图所示,A、B、C三个小球分别从斜面的顶端以不同的速度水平抛出,其中A、B落到斜面上,C落到水平面上,A、B落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角分别为α、β,C落到水平面上时速度方向与水平方向的夹角为γ。则()A.α=β=γ B.α=βγC.α=βγ D.αβγ

答案B解析依据平抛运动规律,平抛运动的物体在任一时刻,速度方向与水平方向的夹角的正切值等于位移方向与水平方向的夹角的正切值的2倍,A、B的位移方向相同,则α=β;如图中虚线所示,C的位移方向与水平方向的夹角小于A、B的位移方向与水平方向的夹角,所以α=βγ,故选项B正确。

探究二平抛运动与斜面结合的问题情境导引跳台滑雪是勇敢者的运动。在利用山势特别建造的跳台上,运动员穿着专用滑雪板,不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆,如图所示。运动员从斜坡上的A点水平飞出,到再次落到斜坡上的B点,根据斜面倾角可以确定运动员位移的方向吗?方向是怎样的?要点提示根据斜面的倾角可以确定位移的方向,位移方向与水平方向的夹角为θ。

知识归纳平抛运动与斜面相结合常见的几种情况是:1.斜面顶端开始,仍落到斜面。这种情形说明位移沿斜面,即斜面的倾角就是位移与水平方向的夹角。

2.斜面外开始,垂直打在斜面上。这种情形描述了速度的方向,即速度偏转角与斜面倾角互余。

3.斜面顶端开始,仍落到斜面,过程中何时距斜面最远。即合速度与斜面平行(速度偏向角等于斜面倾角)的点。原因是在此之前和之后合速度都有垂直斜面的分速度。

4.斜面外开始,要求以最短位移打到斜面。这种情况描述了位移方向与斜面垂直,位移与水平方向夹角与斜面倾角互余。

5.斜面外开始,沿斜面方向落入斜面。这种情况描述了落上斜面的物体具有的合速度方向即为沿斜面的方向。

迁移应用例2如图所示,AB为斜面,倾角为30°,小球从A点以初速度v0水平抛出,恰好落在B点,求:(1)AB间的距离。(2)物体在空中飞行的时间。

拓展探究从抛出开始,经过多长时间小球与斜面间的距离最大?最大距离为多少?解析解法一:常规分解

解法二:(结合斜抛运动分解)如图所示,把初速度v0、重力加速度g都分解成沿斜面方向和垂直斜面方向的两个分量。在垂直斜面方向上,小球做的是以v0y为初速度、gy为加速度的“竖直上抛”运动。

规律方法平抛运动与斜面结合问题的解答技巧平抛运动与斜面相结合的问题,其特点是做平抛运动的物体落在斜面上,包括两种情况:(1)物体从空中抛出落在斜面上,首先考虑速度的分解。(2)物体从斜面上抛出落在斜面上,首先考虑位移的分解。在解答该类问题时,除要运用平抛运动的位移和速度规律外,还要充分利用斜面倾角,找出斜面倾角与位移、速度的关系,从而使问题得到顺利解决。例如物体从斜面上抛出最后又落在斜面上,其位移与水平方向间的夹角就等于斜面的倾角,求解时可抓住这一特点,利用三角函数知识tanα=,找到对应关系,快速得出结论。

变式训练2如图所示,小球以15m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出,飞行一段时间后,恰好垂直撞在斜面上。g取10m/s2,tan53°=