四川省雅安市2022-2023学年高二下学期期末检测数学（文）试题（学生版）.docxVIP

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雅安市2022—2023学年下期期末检测高中二年级

（文科）数学试题

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.

2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.

3.考试结束后，将答题卡收回.

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.

1.已知，则复数在复平面内对应的点位于（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

3.设函数，则（）

A.1 B.2 C.4 D.8

4.函数的定义域是（）

A. B. C. D.

5.已知命题p：，；命题q：直线：与：相互垂直的充要条件为，则下列命题中为真命题的是（）

A. B. C. D.

6.下列说法中正确的是（）

A.“”是“”成立的充分不必要条件

B.命题，，则，

C.在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数r越接近于1

D.已知样本点组成一个样本，得到回归直线方程，且，剔除两个样本点和得到新的回归直线的斜率为3，则新的回归方程为

7.当时，函数取得最小值1，则（）

A. B. C. D.

8.函数的部分图象为（）

A. B.

C. D.

9.经过点作曲线的切线有（）

A1条 B.2条 C.3条 D.4条

10.已知，则a，b，c的大小关系是（）

A. B. C. D.

11.已知函数的定义域为，，是偶函数，，则（）

A.0 B.1 C.-1 D.2

12.已知函数，若关于x的方程有三个互不相等的实根，则实数k的取值范围是（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知，则___________.

14.若函数为奇函数，则实数a值为___________．

15.设是定义在R上的奇函数，当时，有恒成立，则不等式的解集是______．

16.已知函数，若函数在区间上存在最大值，则实数取值范围是____________.

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.计算：

（1）；

（2）.

18.春节联欢晩会是我国在除夕晩上举办的大型欢庆晩会，全国家家户户围坐在电视机前欣赏一年中最重要的晩会，下表为某年观看春晩的人数百分比：假设统计人数为200人，下表为分析年龄大于30的人和年龄不大于30的人对春晩是否满意的列联表：

（1）请将列联表补充完整；

满意

不满意

合计

年龄不大于30

50

年龄大于30

66

合计

年龄（岁）

百分比

10%

27%

17%

13%

33%

（2）能否有99%把握认为年龄大于30的人和年龄不大于30的人对春晩评价有差异.

附：，其中.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

19已知函数（）.

（1）当时，求函数的极值；

（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

20.已知，p：“函数的定义域为”，q：“，使得成立”．

（1）若q为真命题，求实数m的取值范围；

（2）若“”为真命题，“”为假命题，求实数m的取值范围．

21.“城市公交”泛指城市范围内定线运营的公共汽车及轨道交通等交通方式，也是人们日常出行的主要方式.某城市的公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间x与乘客等候人数y之间的关系，经过调查得到如下数据：

间隔时间（x分钟）

6

8

10

12

14

等候人数（y人）

15

18

20

24

23

（1）根据以上数据作出折线图，易知可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；

（2）建立y关于x的回归直线方程，并预测车辆发车间隔时间为20分钟时乘客的等候人数.

附：对于一组数据，，…，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，；相关系数；.

22.已知函数.

（1）当时，求函数的图像在点处的切线方程；

（2）讨论函数的单调性；

（3）若恒成立，求实数a的取值范围.