四川省宜宾市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题（教师版）.docxVIP

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2023年春期高中教育阶段学业质量监测

高二年级理科数学

（考试时间：120分钟总分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的考号、姓名、班级填写在答题卡上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在试卷上的无效.

3．考试结束后将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求.

1.已知是虚数单位，复数满足，则（）

A. B.1 C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据复数的运算法则，化简得到，结合复数模的计算公式，即可求解.

【详解】由复数满足，可得，所以.

故选：B.

2.已知命题，，则命题为（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】A

【解析】

【分析】根据全称命题与存在性命题关系，准确改写，即可求解.

【详解】根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题：“，”

则命题为“，”.

故选：A.

3.下列求导运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用导数的运算法则可判断C选项；利用基本初等函数的导数公式可判断AB选项；利用复合函数的求导法则可判断D选项.

【详解】对于A选项，，A错；

对于B选项，，B错；

对于C选项，，C对；

对于D选项，，D错.

故选：C.

4.下图是我国2012-2018年眼镜及其零件出口金额柱状图及同比增速折线图，则下列说法正确的是（）

A.2012年至2018年我国眼镜及其零件出口金额逐年增加

B.2012年至2018年我国眼镜及其零件出口金额的极差为16.41

C.2013年至2018年我国眼镜及其零件出口金额同比增速逐年减少

D.2013年至2018年我国眼镜及其零件出口金额同比增速最大的是2013年

【答案】D

【解析】

【分析】根据出口金额柱状图及同比增速折线图逐项判断.

【详解】根据出口金额柱状图及同比增速折线图，

可看出我国眼镜及其零件出口金额在2016年出现减少，选项A错误；

2012年至2018年我国眼镜及其零件出口金额的极差为

，选项B错误；

2013年至2018年我国眼镜及其零件出口金额同比增速先减少，再增加，

后又减少，选项C错误；

从图中可知，2013年至2018年我国眼镜及其零件出口金额同比增速最大的是2013年，

为，选项D正确.

故选：D

5.已知为函数图象上一点，则曲线在点处切线斜率的最小值为（）

A.1 B. C. D.4

【答案】C

【解析】

【分析】求出函数的导函数，利用基本不等式求出的最小值，即可得解.

【详解】函数定义域为，

，当且仅当，即时取等号，

所以曲线在点处切线斜率的最小值为.

故选：C

6.数据与有较强的线性相关关系，通过计算得到关于的线性回归方程为，经过分析、计算得，则样本点的残差为（）

A. B. C. D.64.5

【答案】A

【解析】

【分析】先根据线性回归方程过样本中心点求出，再求出观测值，再根据残差得定义即可得解.

【详解】由题意可得，解得，

所以，

当时，，

所以样本点的残差为.

故选：A.

7.设随机变量，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用二项分布的方差公式求出的值，再利用方差的性质可求得的值.

【详解】因为随机变量，则，

又因为，则.

故选：D.

8.某科研院校培育大枣新品种，新培育的大枣单果质量近似服从正态分布（单位：），现有该新品种大枣个，估计单果质量在范围内的大枣个数约为（）附：若，则，，.

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】求出、的值，结合原则可求得的值，乘以可得结果.

【详解】因为，，则，，

则

，

因此，估计单果质量在范围内的大枣个数约为个.

故选：A.

9.函数的部分图像大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先求出函数的定义域，然后判断函数的奇偶性，再取特殊值分析判断即可

【详解】函数的定义域为，

因为，所以为偶函数，

所以的图象关于轴对称，所以排除BC，

因为，所以排除D，

故选：A

10.设，是椭圆上的两个点，且为坐标原点)，则的最大值和最小值的积为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，利用极坐标中的几何意义结合三角变换求解即可求解即可.

【详解】以为极点，轴