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探究三角形的稳定性

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注意：本页信息请认真填写，打印获奖证书以此为准。

请将本页复印粘贴在项目申报材料档案袋正面。

第28届全国青少年科技创新大赛

中学生科技创新成果竞赛项目申报书

项目名称：探究三角形的稳定性

申报者：蔺志刚陈磊李瑞鹏

所在学校（全称）：甘肃省定西市安定区东方红中学

辅导教师：蒋晓霞邢凯强

辅导机构（全称）:甘肃省定西市安定区东方红中学

（提醒：以上五项信息请申报者核实准确无误，打印证书以此为准！）

项目所属学科：（请在确认的学科上划“√”，只能选择一项）

√数学（MA）

□计算机科学（CS）

□物理学（PH）

□地球与空间科学（ES）

□工程学（EN）

□动物学（ZO）

□植物学（BO）

□微生物学（MI）

□医学与健康学（ME）

□化学（CH）

□生物化学（BI）

□环境科学（EV）

□社会科学（SO）

项目申报类别：（请分别在以下两大类中选择符合的一项划“√”）

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□初中项目

探究三角形的稳定性全文共1页，当前为第1页。

探究三角形的稳定性全文共1页，当前为第1页。

√高中项目

□个人项目

√集体项目

探究三角形的稳定性全文共2页，当前为第2页。全国青少年科技创新大赛组织委员会制

探究三角形的稳定性全文共2页，当前为第2页。

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探究三角形的稳定性

申报者：蔺志刚陈磊李瑞鹏

定西市安定区东方红中学高二数学（MA）

辅导教师：蒋晓霞邢凯强

2012年11月18日

探究三角形的稳定性全文共3页，当前为第3页。

探究三角形的稳定性全文共3页，当前为第3页。

探究三角形的稳定性

一．课题的背景及目标确定：

1.课题的背景：

巴斯卡三角形是一个包含了发生在代数、几何和自然界中数学模式之有名的算术三角形，它虽然冠以数学家巴斯卡之名，然而这个冠以巴斯卡之名的三角形，早在巴斯卡出生前500多年就被发现了。在公元1303年，中国杰出数学家朱世杰在他的一本叫做《四元玉玺》一书中的序中发表了这个有名的三角形，朱世杰甚至没有宣扬发现了这个三角形的荣耀。所以三角形是在公元1303年被朱世杰发现的。

2.课题研究的目标：

(1)探究为什么三角形具有稳定性；

(2)实践操作证明三角形的稳定性；

(3)对现实生活中三角形稳定性的应用的分析。

二．课题研究实施方案及过程：

1.10月15日，小组成员在教室研究确定课题。

2.10月15日到31日，陈磊，李瑞鹏分别在互联网和新华书店查找有关课题的研究资料。

3.11月2日，在教室课题组3名成员一起分析、整理所收集的资料。

4.11月3日到15日，组长负责撰写论文。

5.11月16日在教室分析此次研究取得的成果，讨论研究成果论文。

6.11月18日在教室对此课题研究进行总结，讨论课题研究过程中的收获以及困难，形成最终的研究成果论文。

三．课题研究取得的成果：

1.探究为什么三角形具有稳定性：

探究三角形的稳定性全文共4页，当前为第4页。任取三角形的两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接。由于第三条边不可伸缩或弯折，所以两端点距离固定，所以两条边的夹角固定。因为这两条边是任取的，所以三角形的三个角都固定，进而将三角形固定，得出三角形具有稳定性。任取n（）边形两条相邻边，则两条边的非公共端点被不止一条边连接，所以两端点距离不固定，这两边夹角不固定，所以n边形（）每个角都不固定，n边形每个角都不固定，所以n（）边形没有稳定性。

探究三角形的稳定性全文共4页，当前为第4页。

2.实践操作证明三角形的稳定性：

（1）将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，可发现不能将其转动。原因：如图所示，取的两条边和,则边和边的非公共端点被边连接。边不可伸缩或弯曲，两端点距离固定，两条边的夹角固定，第三边的夹角也固定，三角形固定，三角形具有稳定性。

（2）多边形为什么不具有稳定性：

将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，可发现能将其转动。

取四边形两条相邻边,则两条边的非公共点被边连接，两端点的距离不固定，这两边的夹角不固定，四边形的每个角都不固定，n（）边形不具有稳定性。

3.现实生活中