实验二运输问题.doc

(二）运输问题

案例分析1

目前，我国大功率柴油机生产企业共３0家,大多数企业为中型企业,产品系列较多,结构规格各有不同,主要用作船用、机车或发电动力,市场覆盖全国各地。但对每一个企业来说，因其用户与产品得特点,其次年得市场需求情况当年年底基本上能预测出来，而且交货期一般以季度为时间段来界定。另外，其生产方式基本上就是单件小批量生产,其整个生产周期大约也只比一个季度稍短些，因此,其生产计划、产品发运、库存等均可以季度为一个周期。这都就是运用数学模型解决经营计划决策问题得前提条件。

某内燃机厂就是一家典型得从事大功率柴油机生产得中型企业。该厂可生产四大系列柴油机产品,而且全部自主销售。由于该厂近几年十分重视产品开发与市场开发,已经成为总产量位居国内大功率柴油机行业前列得具有一定知名度得企业,产品不仅在国内市场占有一定得份额,而且还部分出口,创造了较好得经济效益。

每年得十二月份，就是准备与确定企业次年得生产经营计划得时间。企业经营计划部门根据销售、生产、财务、技术等部门对次年得市场需求、生产能力、生产成本进行得测算,经过综合分析与研究得出有关情况见表3、32(本案例只列出两种产品A与B)。由于生产与财务部门得测算就是基于次年进行一定技术改造才能达到得生产能力与成本,从表３、32明显可以瞧出,部分产品部分季度可能出现缺货或能力过剩,这就必须考虑缺货成本（就是指延期交货应支付给用户得赔偿费用)与库存积压费用。同时,在市场分配时，也就必须考虑三个市场得运输费用。当然,为应付市场急需,当年冬季还积压部分产品，次年冬季还必须保留一定得库存备用。为此,有关部门又进行调查与分析,得出有关情况见表3、３3。

传统得生产经营计划得制定依照表３、32提供得数据就基本够了,而且以往实际得年度经营计划都就是如此确定得。但就是,要想做到生产经营计划得科学化、合理化，而且使总成本最低,必须同时依据表3、3２与表3、33得数据,建立必要得数学模型,通过求其最优解来确定。

表3、３2

产品

供货期

甲市场

(台）

乙市场

(台)

丙市场

(台）

总需求

(台)

生产能力

(台）

生产成本

(万元）

备注

A

春季

2

1

2

５

6

2１

夏季

4

3

３

10

８

２0、5

秋季

３

3

4

１０

１0

2０

冬季

2

1

2

5

８

２２

合计

11

８

１1

3０

３2

／

Ｂ

春季

25

15

２0

６0

６0

10、5

夏季

3

秋季

3

、5

冬季

2

、５

合计

1

20

/

表３、３3

产

品

甲市场运价

(万元/台)

乙市场运价

(万元/台)

丙市场运价

(万元/台)

目前

库存

库存费用

台／季

缺货成本

台/季

到期

库存

Ａ

0、2

0、4

0、6

2台

0、4万元

1、5万元

2台

Ｂ

0、1

0、２

０、３

5台

０、2万元

０、5万元

4台

2、模型建立

因A、Ｂ两种产品互相独立，综合分析各种情况与条件,我们认为可以通过分别建立运输模型来确定两种产品得生产经营计划。即:拟订每种产品每季得生产进度,以及生产出来得产品在哪个季度交货,并交到那一个市场,以使总得经营费用最低。

为了将其转化为运输问题来求解,首先,决策变量得设定要符合运输模型得得变量形式，且又要能全面反应问题得实际要求。以A产品为例,设为第季生产,第季交货,交到市场(或库存)得A产品得台数()。即如表三所示。

表三

销期

产期

甲市场

乙市场

丙市场

库存至次年初

产量

春

夏

秋

冬

春

夏

秋

冬

春

夏

秋

冬

库存

春季

夏季

秋季

冬季

销量

如果我们将各产期视为“产地”,将各市场得销期及库存期视为“销地”,将视为“运量”,则只要确定产、销量及运价,就能构成一个运输模型。由表一、表二可知：各个市场各季得需求与到期库存为销量，目前库存与生产能力为产量,产品生产成本加上运费、库存费用或缺货成本为运价。另外,由于该模型产大于销，所以应虚设一个销地，该销地得运价为0。这样,就将该问题化为规范得运输模型如表四。

表四

销期

产期

甲市场

乙市场

丙市场

库存至次年初

虚销地

产量

春

夏

秋

冬

春

夏

秋

冬

春

夏

秋

冬

库存

0、6

1、0

1、4

１、8

０、8

1、２

1、6

2、0

１、0

1、４

1、8

2、2

２、0

０

２

春季

21、2

21、6

２２、1

22、4

21、4

2１、8

22、2

22、6

2１、6

22

2２、4

22、8

22、6

0

6

夏季

22、2

20、7

２2、1

21、５

22、４

２0、9

2１、３

2１、7

22、６

21、1

2１、5

21、7

21、7

0

8

秋季

2３、2

2１、7

20、2

2０、6

2３、4

21、９

2０、4

2０、８

2３、6

２2、1

20、6

20、8