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2.6逻辑函数的化简法逻辑函数的最简形式最简与或------包含的乘积项已经最少,每个乘积项的因子也最少,称为最简的与-或逻辑式。
一.公式化简法反复应用基本公式和常用公式,消去多余的乘积项和多余的因子。例:
二.卡诺图化简法逻辑函数的卡诺图表示法实质:将逻辑函数的最小项之和的以图形的方式表示出来以2n个小方块分别代表n变量的所有最小项,并将它们排列成矩阵,而且使几何位置相邻的两个最小项在逻辑上也是相邻的(只有一个变量不同),就得到表示n变量全部最小项的卡诺图。
表示最小项的卡诺图二变量卡诺图三变量的卡诺图4变量的卡诺图
五变量的卡诺图
用卡诺图表示逻辑函数将函数表示为最小项之和的形式。在卡诺图上与这些最小项对应的位置上写入1,其余地方写0或保持原空白。
用卡诺图表示逻辑函数例:
用卡诺图化简逻辑函数依据:具有相邻性的最小项可合并,消去不同因子。在卡诺图中,最小项的相邻性可以从图形中直观地反映出来。
合并最小项的原则:1.两个相邻最小项可合并为一项,消去一个因子2.四个排成矩形的相邻最小项可合并为一项,消去两个因子3.八个相邻最小项可合并为一项,消去三个因子
两个相邻最小项可合并为一项,
消去一个因子
1.用卡诺图表示逻辑函数2.找出可合并的最小项3.化简后的乘积项相加 (项数最少,每项因子最少)化简步骤
卡诺图化简的原则化简后的乘积项应包含函数式的所有最小项,即覆盖图中所有的1。乘积项的数目最少,即圈成的矩形最少。每个乘积项因子最少,即圈成的矩形最大。
0001111001ABC
000111100011111101ABC
000111100011111101ABC
化简结果不唯一
0001111000011110ABCD
00011110001001011001111111101111ABCD
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