1.1 正数和负数（导学案） 七年级数学上册（人教版2024）.pdf

1.1正数和负数学案

学习目标

1.梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.

2.会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.

3.在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步

会用正、负数表示具有相反意义的量，理解0所表示的意义.

核心知识

1.大于0的数叫，在正数的前面加上符号“－”的数叫．

2.数0既不是，又不是．

3.在同一问题中，分别用正数和负数表示具有的意义．

4.人们常用正负数来表示一对具有的量．

思维导图

新知引入

问题：（1）北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度，如何用数区分“零上3

摄氏度”和“零下3摄氏度”？

（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”

和“亏损10万元”？

（3）某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况

时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”？

1.你发现了哪些不一样的数？

．

2.通常情况下，正数前的正号可以省略.负号能省略吗？

．

3.“不是正数的数一定是负数”对吗？

．

探索思考

请说说红色数字的含义.

（1）天气预报中的数：-3℃—4℃.

（2）比赛中的数：

（3）增长率：

典例分析一

例1某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封膜.一盒橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示

超过标准的质量，那么

（1）比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？

（2）50g、－27g各表示什么意义？

针对训练

1．下列结论中正确的是().

A．0既是正数，又是负数B．0是最小的正数

C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数

2．读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数?

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-1，2.5，，0，-3.14，120，-1.732，．

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3．如果80m表示向东走80m，那么－60m表示？

4．2023年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm，2022年比上年减少81.5mm，2021年比上年增加

53.5mm，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.

5．如果把一个物体向右移动1m记作移动+1m，那么这个物体又移动了－1米是什么意思？如何描述这时

物体的位置？

6.说出现实生活中，一些意义相反的量或意义相对的词.

新知探究

问题：通常以海平面为基准，规定海平面的海拔为0m.用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平

面的海拔.我国水准零点位于山东省黄岛市.根据图中标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆

地的海拔高度吗？

典例分析二

例2（1）一个月内，李明体重增加