重庆市实验中学2023-2024学年中考数学仿真试卷含解析.doc

重庆市实验中学2023-2024学年中考数学仿真试卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．下列图形中，主视图为①的是（）

A． B． C． D．

2．某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（???）

A．9分B．8分C．7分D．6分

3．已知：a、b是不等于0的实数，2a=3b，那么下列等式中正确的是（）

A．ab=23 B．a

4．学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：

得分（分）

60

70

80

90

100

人数（人）

7

12

10

8

3

则得分的众数和中位数分别为（）

A．70分，70分 B．80分，80分 C．70分，80分 D．80分，70分

5．下列计算正确的是（???）.

A．(x+y)2=x2+y2 B．(－xy2）3=－x3y6

C．x6÷x3=x2 D．=2

6．估算的值在(????)

A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间

7．若a与﹣3互为倒数，则a=（）

A．3 B．﹣3 C．13 D．-

8．当函数y=（x-1）2-2的函数值y随着x的增大而减小时，x的取值范围是（）

A． B． C． D．x为任意实数

9．中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形是中心对称图形的是()

A． B． C． D．

10．长江经济带覆盖上海、江苏、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重庆、四川、云南、贵州等11省市，面积约2050000平方公里，约占全国面积的21%.将2050000用科学记数法表示应为（）

A．205万 B． C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．一个几何体的三视图如左图所示，则这个几何体是()

A． B． C． D．

12．设[x)表示大于x的最小整数，如[3)=4,[?1.2)=?1，则下列结论中正确的是______.(填写所有正确结论的序号)①[0)=0；②[x)?x的最小值是0；③[x)?x的最大值是0；④存在实数x，使[x)?x=0.5成立．

13．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则an＝__________（用含n的代数式表示）．

所剪次数

1

2

3

4

…

n

正三角形个数

4

7

10

13

…

an

14．因式分解：x2﹣3x+（x﹣3）=_____．

15．如图，线段AB=10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是_______.

16．如图，在矩形ABCD中，过点A的圆O交边AB于点E，交边AD于点F，已知AD=5，AE=2，AF=1．如果以点D为圆心，r为半径的圆D与圆O有两个公共点，那么r的取值范围是______．

17．如果等腰三角形的两内角度数相差45°，那么它的顶角度数为_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）在矩形中,点在上,,⊥，垂足为.求证.若,且,求.

19．（5分）某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题：

（1）本次调查的学生总数为_____人，被调查学生的课外阅读时间的中位数是_____小时，众数是_____小时；并补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是_____；

（3）若全校九年级共有学生800人，估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人？

20．（8分）在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．

（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；

（2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人