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离散数学填空题

填空题

填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)第

一章命题逻辑

1、设P：天上下钉子；Q：我去B城。命题“除非天上

下钉子，否则我去B城”符号化为____

________________。﹁P?Q

2.设p：我们勤奋，q：我们好学，r：我们取得好成绩。

命题“只要勤奋好学，我们就能取

得好成绩”符号化为_____________。(p∧q)?r

3．设P:天下雨，Q:天刮风，R:我去书店，则命题“如

果天不下雨并且不刮风，我就去书店”

的符号化形式为_______________。(﹁p∧﹁q)?r

4．命题公式(P?R)∧(┐S∨Q)在赋值0101下的真值为

____________________。真(注意字母

顺序)

5．已知命题公式G＝?P?Q，则G的主析取范式是

__________________．m1∨m2∨m3

6．命题公式A中出现有n个不同命题变元，若A是永

假式，则A的主合取范式中含有极大项

的个数为_______________。n

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第二章谓词逻辑

7.设置F(x)：x为整数，G(x)：x是自然数，则命题“并

不是每一个整数都是自然数”符号

化为____________________。?x(F(x)∧﹁G(x))

8.设F(x):x是人，H(x,y):x与y一样高，在一阶逻辑

中，命题“人都不一样高”的符号化

形式为___________。?x?y(F(x)∧F(y)?﹁H(x,y))(事

实上这里默认x与y不一样)9．设F(x):x是人，G(x):x

用右手写字，命题“有的人并不用右手写字”在一阶逻辑中

符

号化的形式为_____________________。?x(F(x)∧﹁

G(x))

10．表达式?x?yP中谓词的个体域是{a，b，c}，将其中

的量词消除，写成与之等价

的命题公为：________。(p(a,a)∨p(a,b)∨p(a,c))

∧(p(b,a)∨p(b,b)∨p(b,c))∧(p(c,a)∨p(c,b)∨

p(c,c))

11.设谓词的个体域为{a,b,c}，将表达式?xR(x)??xS(x)

中的量词消除，写成与之等价的

命题公式是____________。(R(a)∧R(b)∧R(c))∧

(S(a)∨S(b)∨S(c))

12．谓词公式?x），其中P(x)：x＝1,Q：x＝2，当个

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体域为{1，2}时，

该公式的真值为________，当个体域为{0，1，2}时，

其真值为________。13．有公式A=(?x)(?y)P(x,y)，给定

解释I：个体域为实数，P(x,y)：xy，则A的真值为