人教版八年级下册第16~18章压轴题考点训练（二）（解析版）.pdfVIP

人教版八年级下册第16~18章压轴题考点训练（二）

1ABCDAB=3BC=4EBCAE∠BAEB

．如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点

BVCEB¢

____

处，当为直角三角形时，BE的长为

3

3

【答案】或

2

△CEB′①B′1AC

【分析】当为直角三角形时，有两种情况：当点落在矩形内部时，如答图所示．连结，先

=5′==90°′

利用勾股定理计算出AC，根据折叠的性质得∠ABE∠B，而当△CEB为直角三角形时，只能得到

′=90°′′=′

∠EBCABC∠BAEBACBEBEB

，所以点、、共线，即沿折叠，使点落在对角线上的点处，则，

=′=3′=2=′==4-′②

ABABCBBExEBxCExRt△CEBx

，可计算出，设，则，，然后在中运用勾股定理可计算出．

当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形．

△CEB′

【详解】当为直角三角形时，有两种情况：

①B′1

当点落在矩形内部时，如答图所示．

连结AC，

Rt△ABCAB=3BC=4

在中，，，

AC=22=5

∴4+3，

∵∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，

′==90°

ABEB

∴∠∠，

′′=90°

当△CEB为直角三角形时，只能得到∠EBC，

∴AB′C∠BAEBACB′

点、、共线，即沿折叠，使点落在对角线上的点处，

=′=′=3

∴EBEBABAB

，，

∴CB′=5-3=2，

=′==4-

设BEx，则EBx，CEx，

在Rt△CEB′中，

222

∵EB′+CB′=CE，

3

222

∴x+2=4-xx=

（），解得，

2

3

∴BE