(完整word版)MATLAB实现汉明码编码译码.doc

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2024-08-02 发布于湖北
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MATLAB实现汉明码编码译码

汉明码的编码就是如何根据信息位数k，求出纠正一个错误的监督矩阵H，然后根据H求出信息位所对应的码字。

1、根据已知的信息位数k，从汉明不等式中求出校验位数m=n-k；?

2、在每个码字C：(C1，C2，??，C2m?-1)中，用c02?，c12?，cn-12作为监督位，剩下的位作为信息位；?

3)用二进制数字表示2m-1?列，得到2m-1列和m行监督矩阵H；?4)用3步的H形成HCT?=0，从而得出m个监督方程；?

5)将已知的信息代入方程组，然后求出满足上述方程组的监督位c?(i=0，1，??，m一1)。?

例如，用以上方法，很容易求出[7，4，3]汉明码的监督矩阵：?

及编码所对应的码字为C=011001。

clear????

m=3;????????%给定m=3的汉明码

[h,g,n,k]=hammgen(m);??

msg=[0?0?0?1;0?0?0?1;0?0?0?1;0?0?1?1;0?0?1?1;0?1?0?1;0?1?1?0;0?1?1?1;1?0?0?0;1?0?0?1;1?0?1?0;1?0?1?1;1?1?0?0;1?1?0?1;1?1?1?0;1?1?1?1];?

code=encode(msg,n,k,hamming/binary)???????%编码?

C=mod(code*h,2)????%对伴随式除2取余数

newmsg=decode(code,n,k,hamming/binary)????%解码?

d_min=min(sum((code(2:2^k,:))))????????????%最小码距?

运行结果：

hangming

code=

1010001

0100011

1100101

1000110

0010111

1101000

0111001

0011010

1001011

1011100

0001101

0101110

1111111

000

newmsg=

0001

0011

0101

0110

0111

1000

1001

1010

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