黑龙江省牡丹江市2024届数学九年级第一学期期末联考模拟试题含解析.docVIP

黑龙江省牡丹江市2024届数学九年级第一学期期末联考模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（）

A． B．2a=3b C． D．3a=2b

2．如图，BC是的直径，A，D是上的两点，连接AB，AD，BD，若，则的度数是（）

A． B． C． D．

3．如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连结CA并延长至点D，连结CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、CE的中点，若DE＝18m，则线段AB的长度是（）

A．9m B．12m C．8m D．10m

4．已知一元二次方程，，则的值为（）

A． B． C． D．

5．两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为（）

A． B． C． D．

6．对于二次函数的图象，下列说法正确的是

A．开口向下； B．对称轴是直线x＝－1；

C．顶点坐标是（－1，2）； D．与x轴没有交点．

7．要得到抛物线，可以将（）

A．向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度

B．向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度

C．向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度

D．向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度

8．抛物线的顶点坐标是（）

A．（2，1） B． C． D．

9．如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，△OAB与△OCD的面积分别是S1与S2，周长分别是C1与C2，则下列说法正确的是（）

A． B． C． D．

10．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）

A．x2+＝0 B．y2﹣3x+2＝0

C．x2＝5x D．x2﹣4＝（x+1）2

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若二次函数的图像经过点，则的值是_______．

12．如图，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB=2，则此三角形移动的距离AA′=_______．

13．某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________．

14．把抛物线的图像向右平移个单位，再向下平移个单位，所得图像的解析式为,则的值为___________．

15．点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数y=-图象上,则y1_____________y2(选填“﹤”,“”或”=”)

16．如图所示，在中，，将绕点旋转，当点与点重合时，点落在点处，如果，，那么的中点和的中点的距离是______.

17．若等腰三角形的两边长恰为方程的两实数根，则的周长为________________.

18．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）关于原点的对称点P′的坐标是_____________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，△ABC中，AC=BC，CD⊥AB于点D，四边形DBCE是平行四边形.

求证：四边形ADCE是矩形.

20．（6分）如图，四边形中的三个顶点在⊙上，是优弧上的一个动点（不与点、重合）．

（1）当圆心在内部，∠ABO＋∠ADO=70°时，求∠BOD的度数；

（2）当点A在优弧BD上运动，四边形为平行四边形时，探究与的数量关系．

21．（6分）如图1，抛物线与轴交于，两点，过点的直线分别与轴及抛物线交于点

（1）求直线和抛物线的表达式

（2）动点从点出发，在轴上沿的方向以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒，当为何值时，为直角三角形？请直接写出所有满足条件的的值．

（3）如图2，将直线沿轴向下平移4个单位后，与轴，轴分别交于，两点，在抛物线的对称轴上是否存在点，在直线上是否存在点，使的值最小？若存在，求出其最小值及点，的坐标，若不存在，请说明理由．

22．（8分）如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝4，D是BC