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第五章PID调整器的数字化实现

一、授课时间：年月日第20次

二、教学目的：

1、驾驭PID调整器的优点

2、驾驭PID调整器的作用

三、教学的重点及难点：

重点：PID调整器的作用。

难点：PID调整器的作用。

四、教学内容及过程：

5.1PID调节器

5.1.1PID调整器的优点

1．技术成熟

PID调整是连续系统理论中技术最成熟，应用最广泛的一种

限制方法。

2．易被人们熟识和驾驭

生产技术人员及操作人员都比较熟识它，并在实践中积累

了丰富的阅历，特殊是一些工作时间较长的工程技术人员。

3．不须要建立数学模型

目前，有很多工业对象得不到或很难得到精确的数学模型，

因此，应用干脆数字限制方法比较困难或根本不行能，所以，

必需用PID算法。

4．限制效果好

虽然计算机限制是断续的，但对于时间常数比较大的系统

来说，其近似于是连续变更的。因此，用数字PID完全可以代

替模拟调整器，并得到比较满足的效果。

5.1.2PID调整器的作用

1．比例调整器

比例调整器的微分方程为

Y=Kpe(t)(5-1)

式中：Y为调整器输出；Kp为比例系数；e(t)为调整器输入

偏差。

由上式可以看出，调整器的输出与输入偏差成正比。因此，

只要偏差出现，就能刚好地产生与之成比例的调整作用，具有

调整刚好的特点。比例调整器的特性曲线如图5-1所示。

图5-1阶跃响应特性曲线

比例调整作用的大小，除了与偏差有关，主要取决于比例

系数。比例系数越大，调整作用越强，动态特性也越好。反

之，比例系数越小，调整作用越弱。但对于多数惯性环节，

Kp太大时，会引起自激振荡。

比例调整器的主要缺点是存在静差，因此，对于扰动较大，

惯性较大的系统，若采纳单纯的比例调整器，就难于兼顾动态

和静态特性，因此，须要用调整规律比较困难的调整器。

2．比例积分调整器

所谓积分作用是指调整器的输出与输入偏差的积分成比例

的作用。积分方程为

1

yTe(t)dt(5-2)

i

式中：Ti是积分时间常数，它表示积分速度的大小，Ti越

大，积分速度越慢，积分作用越弱。

若将比例和积分两种作用结合起来，就构成PI调整器，调

整规律为

(5-3)

图5-3调整器的输出特性曲线

由图5-3可以看出，对于PI调整器，当有一阶跃作用时，

起先瞬时有一比例输出y1，随后在同一方向，在y1的基础上输

出值不断增大，这就是积分作用y2。由于积分作用不是无穷大，

而是具有饱和作用，因此经过一段时间后，PI调整器的输出趋

于稳定值KiKpe(t)，其中，系数KiKp是时间t趋于无穷时的增

益，称之为静态增益。由此可见，这样的调整器，既克服了单

纯比例调整有静差存在的缺点，又避开了积分调整器响应慢的

缺点，静态和动态特性均得到了改善。

3．比例微分调整器

PI调整器虽然动作快，可以消退静态误差，但当限制

对象具有较大的惯性时，用PI调整器就无法得到很好的调整品

质。这时，若在调整器中加入微分作用，即在偏差刚刚出现，

偏差值尚不大时，依据偏差变更的趋势(速度)，提前给出较大的

调整作用，这样可使偏差尽快消退。

微分调整器的微分方程为

（5-4）

式中TD为微分时间常数。

微分作用响应曲线如图5-4所示。从图中可以看出，在t=t0

时加入阶跃信号，此时输出值y变更的速度很大：当tt0时，

其输出值y快速变为0。微分作用的特点是，输出只能反应偏差